crne rupe

[причалица]

Gravitacija vodi do zgušnjavanja gasa u središtu maglina, koje postaje područje stvaranja malih i velikih zvezda. Kraj evolucije zvezda mnogo težih od Sunca može poprimiti još jednu dramatičnu formu - formu crne rupe. Veruje se da će takva sudbina zadesiti zvezdu Betelgeuse u Orionu. To je zvezda čija se masa procenjuje na 30 Sunčevih masa. Zbog prevelike gravitacije u njenom središtu se događa "drobljenje neutrona" - beskonačno stezanje koje više ništa ne može sprečiti. Naime, dok se jezgra nekih supernova mogu stabilizovati u obliku neutronskih zvezda, za neutronske zvezde čija masa prelazi granicu od 2.5 Sunčevih masa to više nije moguće. Takve zvezde doživljavaju imploziju, urušavanje u samu sebe.

Schwarzschildovo rešenje

Nakon što je 1914. Einstein postavio jednačine opšte teorije relativiteta, koje opisuju kako se prostor zakrivljuje oko masivnih tela, Karl Schwarzschild nalazi interesantno rešenje tih jednačina. Rešenje koje Schwarzschild upućuje Einsteinu s bojišta Prvog svetskoga rata, odnosilo se na kretanje u okolini zvezde koja ne rotira (ili rotira sporo) i ukazivalo je na postojanje takve udaljenosti, Schwarzschildov radijus, u kojem je gravitacija tako jaka da čak ni svetlost ne može napustiti to područje.

Slikovitu kovanicu crne rupe za takvu situaciju uvodi 1967. godine John Archibald Wheeler:

Svemirski navigatori će strepiti od takvih ponora kao što pomorci zaziru od opasnih vrtloga na okeanu.

Kako naslutiti gde su crne rupe?



Astronomi su ponudili takve kandidate na osnovu pojava koje naslućuju prisustvo nevidljivog objekta velike mase. Daleko od rupa atomi su hladni (tek koji stepen iznad apsolutne nule) i njihove spore vibracije proizvode radiotalase velikih talasnih dužina. Blizu rupa, gde usisavanje mlaza atoma dovodi do njihovog sudaranja, zračenje dolazi od brzih dodirivanja ugrejanih atoma. Blizu crnih rupa gde ta temperatura dostiže nekoliko miliona Kelvina, proizvodi se rendgensko ili X-zračenje. Takav izvor u Labudu X-1, udaljen od nas 14 000 svetlosnih godina, predložen je 1972. godine kao kandidat za crnu rupu.

X-zračenje iz Labuda X-1, pokazuje analiza, očigledno je različito od X-zračenja drugih nebeskih tela. Kao potencijalni izvor vidi se divovska plava zvezda mase 30 Sunčevih masa, koju neki tajanstveni objekat velike gravitacije prisiljava da kruži oko njega. U tom dvojnom sastavu, partner običnoj zvezdi morala je biti kolapsirajuća zvezda, koja je nastala u eksploziji supernove. Iza nje je ostala crna rupa koja sada, poput pijavice usisava materiju u međuvremenu naraslog partnera. Pritom temperatura gasa prema¹uje 10 miliona Kelvina i emituje X-zračenje koje danas mere satelitske stanice (američke, evropske i japanske).

Te satelitske stanice selektuju među raznim izvorima X-zraka nove kandidate za crne rupe. Bitan progres u istraživanju crnih rupa doneo je Hubbleov svemirski teleskop. U nizu galaksija primećen je porast broja zvezda prema galaktičkom središtu, kao i burna aktivnost u tim središtima, ukazuju na crne rupe u središtima galaksija. To je slučaj i sa nama najbližom spiralnom galaksijom, 2 miliona svetlosnih godina udaljenom Andromedinom M31 i njenim satelitom M32. Najspektakularnije je nedavno "Hubbleovo" merenje spiralne strukture, vrtloga užarenog gasa u središtu eliptičke galaksije M87 u sazvežđu Device, udaljene 50 miliona svetlosnih godina.

Doplerov efekat primećen na mestima na kojima se užareni gas približava ili udaljava omogućuje precizno merenje brzine vrtloga, a onda i mase prema kojoj taj vrtlog ponire. Slike poslane s Hubble teleskopa 1994. odaju jonizovan gas ugrejan na 10 000 Kelvina, udaljen 60 svetlosnih godina od crne rupe u sreditu. Na tom mestu gas, koji se sastoji uglavnom od jonizovanog vodonika, vrtloži brzinom od 550 km/s.

[причалица]

Najjači argument za postojanje crnih rupa je taj da ako verujemo u Veliki Prasak, onda moramo verovati i u crne rupe, jer su oni deo iste teorije. Crne rupe, kao i Veliki prasak, jedino imaju smisla ako se objašnjavaju kombinacijom Ajnštajnove opšte teorije relativnosti i kvantne mehanike, gde Ajnštajnova teorija objašnjava pojave velikih razmera i potpuno je determinisana, a kvantna mehanika svet u malom koji sve objašnjava u okvirima verovatnoće, a ne tačno određenih vrednosti. Naučnici pokušavaju da dođu i do objedinjenja ove dve grane fizike, tzv. teorije svega (theory of everything) i da na taj način proniknu u mehanizam ovih nedovoljno objašnjenih stvari.

Teorijom relativnosti je predviđeno da kolaps zvezde vodi u jednu tačku, stručno receno, u singularitet. To je apstraktni pojam koji još uvek nije dovoljno objašnjen. Ajnštajn nije prihvatao kvantnu mehaniku. Međutim, posle njegove smrti razvoj fizike je otišao daleko u dubinu materije (mikro svet). Stiven Hoking je taj koji uvodi kvantne efekte u razmatranje gravitacionog polja...

[причалица]

Crne rupe su jedan od mogućih poslednjih stadijuma evolucije zvezde tj. jedan od načina kako ona završava svoj život.

Prostor između zvezda nije prazan. Međuzvezdani prostor ispunjavaju oblaci gasa čiji je glavni sastojak vodonik, i čestice prašine. Taj materijal nije pravilno raspoređen u prostoru i skuplja se u pramenove pod dejstvom gravitacije. Gravitaciona sila je obrnuto proporcionalna kvadratu rastojanja izmedju dve čestice, a direktno proporcionalna proizvodu njihovih masa, što znači da što je gušći oblak, veća je gravitaciona sila između čestica (Njutnov zakon gravitacije). One pod dejstvom gravitacije nastavljaju da se sabijaju i počinju da rotiraju oko svoje ose. To su protozvezde.

Pod dejstvom gravitacije, protozvezda se smanjuje i postaje sve toplija. Kada dosegne dovoljno visoku temperaturu (od nekoliko miliona stepeni), u njenom centru počinju termonuklearne reakcije u kome se vodonik pretvara u helijum. Masa helijumovog atoma je nešto manja od mase četiri vodonikova atoma, što govori o tome da masa odlazi u vidu energije. Oslobođena enegrija tj. energija dobijena sagorevanjem goriva, može se izraziti Ajnštajnovom jednačinom E=mc2 i ona predstavlja sijanje zvezde pri čemu se emituju elektromagnetni talasi svih talasnih dužina.

Termonuklearne reakcije traju sve dok se sam vodonik ne istroši, odnosno dok ne dođe do formiranje gvožđa koji je najstabilniji element u Univerzumu, jer tada više nema šta u šta da se pretvara. Naravno, do formiranja gvožđa dolazi posle niza transformacija, jer iz vodonika nastaje deuterijum, pa helijum, pa C, N, O2 sve do Fe. U jednom trenutku Fermijev pritisak neće više biti dovoljan za odbijanje gravitacije tako da čitava zvezda počinje polako da kolapsira.

[причалица]

Zvezde od 1.2 - 1.4 Sunčeve mase završiće svoju evoluciju na stadijumu belog patuljka. Sav višak energije i mase oslobodiće u vidu planetarne magline. Zvezde izmedju 1.4 i 2 Sunčeve mase završavaju kao neutronske zvezde, a one još masivnije završavaju kao crne rupe, odnosno zvezde sa masom iznad Candrasekarove granice ne mogu da se održe na stadijumu neutronske zvezde već svoje sažimanje nastavljaju. Što je zvezda manja, gravitacija je sve veća. Neutronska zvezda ima drugu kosmičku brzinu od 2/3c, odnosno da bi čestica pobegla sa njene površine morala bi da se kreće tom brzinom. Ako se materija i dalje kontrahuje, gravitacija raste i dolazi do nivoa kada se druga kosmicka brzina povećava na brzinu svetlosti (c). Kada se to dogodi vrednost prečnika tela je jednaka Švarcsildovom radijusu, odnosno formira se crna rupa. Neutronske zvezde i crne rupe višak materije i energije oslobađaju u vidu eksplozije supernove.

Procenjuje se da ''samo'' 2% zvezda kolapsiraju u crne rupe.

[причалица]

Candrasekarova granica

Godine 1928. mladi diplomac Subramanijan Candrasekar (S. Chandrasekhar) iz Indije izračunao je koliko bi zvezda morala biti masivna da bi se suprostavila sopstvenoj gravitaciji kad istroši svoje gorivo. Zamisao se zasnivala na tome da kad zvezda postane mala, čestice materije se veoma zblize da, prema Paulijevom načelu isključenja, moraju imati veoma različite brzine i udaljuju se jedne od drugih pri čemu uspostavljaju ravnotežu između gravitacionog privlačenja i odbijanja. Candrasekar je shvatio da postoji granica odbijanja što sledi iz načela isključenja, jer teorija relativnosti nalaže da je najveća razlika u brzinama čestica neke zvezde - brzina svetlosti. To bi značilo da kada zvezda postane dovoljno gusta, odbijanje uzrokovano načelom isključenja bi bilo slabije od gravitacionog privlačenja. Candrasekar je izračunao da ta granica iznosi 1.4 Sunčeve mase i ona je danas poznata kao Candrasekarova granica.

- Ako je zvezdina masa manja od Candrasekarove granice, ona može prestati sa sažimanjem i ostati na stadijumu belog patuljka, sa prečnikom sto puta manjim od Sunčevog i gustinom od 109 kg/m3.

- Do sličnog otkrića došao je i ruski teorijski fizičar Lav Davidovič Landau. On je istakao da postoji još jedno mogućno završno stanje zvezde koje je manje od belog patuljka. Ono se odnosi na zvezde sa masom izmedju 1.4 i 2 Sunčeve mase. Ove zvezde su dobile naziv neutronske zvezde, jer kod njih prilikom sažimanja gravitacijom dolazi do slepljivanja protona i elektrona i formiranja stabilnih neutrona koji se pod dejstvom snažne gravitacije drže u skupini i obrazuju neutronsku zvezdu. One u prečniku imaju 10 do 20 kilometara, a gustina im iznosi 1017 kg/m3. Međutim, do samog otkrića neutronskih zvezda se došlo kasnije.

[причалица]

Šta će se desiti sa zvezdom čija je masa iznad Candrasekarove granice, odnosno sa zvezdama iznad 2-3 Sunčeve mase, rešio je američki fizičar Robert Openhajmer (Robert Oppenheimer) 1939. godine.

U idealnom sfernom modelu zvezde, koja se sažima, može doći do fenomena sabijanja koji bi zvezdu doveo do kritičnog radijusa, gde bi je zadesio katastrofalan gravitacioni kolaps.

Dovoljno masivna kolapsirajuća zvezda može da se sažima takvom silinom da čak ni neutroni ne bi mogli da joj se odupru. Drugim rečima, nuklearna sila bi bila nadjačana gravitacionom silom, a kada nuklearna sila popusti, nema ničeg što bi pružilo ravnotežu gravitaciji. U tom slučaju zvezda nastavlja u beskrajno kolapsiranje pri čemu joj se zapremina dovodi do nule, a površinska gravitacija beskrajno raste.

Tačnije rečeno, od oblaka prašine se formira crna rupa u čijoj se unutrašnjosti nalazi singularitet, koji mi ne možemo videti jer se oko njega nalazi horizont događaja koji je propustan za informacije samo u jednom smeru, pa iza njega ništa ne možemo videti.

Ovi krugovi se postepeno smanjuju i pokazuju kako masivna zvezda kolapsira, odnosno kako smanjenjem svoga prečnika prelazi u stanje crne rupe.

[причалица]

Švarcsildova geometrija

Karl Švarcsild (Karl Schwarchild 1873-1916) je prvi rešio Ajnštajnovu jednačinu polja gravitacije, što je dovelo do boljeg razumevanja crnih rupa i do snažnog uticaja Ajnštajnovih jednačina na kosmologiju. Zanimljivo je to da je te jednačine rešio dok je bio na frontu, a ršenja postom poslao Ajnštajnu. Međutim, ubrzo je umro od bolesti koju je zaradio u ratu.

Godine 1915. kritični radijus je nazvan Švarcsildov radijus po samom naučniku. To je onaj radijus na kom je čestici potrebno da se kreće brzinom svetlosti da bi ga napustila.



Ta zakrivljenost prostora oko nekog tela određene mase se menja kao funkcija udaljenosti od središta tela tj. duž linije radijusa.

Rc= 2GM/c2 G- gravitaciona konstanta, M- masa tela,
c- brzina svetlosti, što znaci da isključivo zavisi od mase tela.

Kada se objekat nađe na Švarcsildovom radujusu ili ispod njega, svetlost koja izvire sa njega troši svoju energiju na savlađivanje gravitacije, pri čemu joj crveni pomak postaje beskonačan. U stvari, svetlost nikada neće napustiti svoje odredište, što znači da su zbivanja zaklonjena od spoljnjeg posmatrača.

On je izračunao Ajnštajnove jednačine samo za nerotirajuće, neutralne crne rupe, a takvih je prema proceni malo, jer najveci broj zvezdi rotira. Zato njegove jednačine nemaju nekog veceg značaja, ali su bile prve.

[причалица]

DELOVI CRNE RUPE

Naučnici Karter, Hoking, Izrael i Robinson su zaključili da crna rupa mora biti jednostavna.


Horizont dogadjaja (event horizont)

To je granicna površina oko crne rupe. Izgleda kao sfera potpunog mraka iza koje se ništa ne može videti. To je lokacija gde je gravitacija užasno jaka da ništa ne može pobeći. Formiran je od svetlosti koja nije uspela da pobegne iz crne rupe i ostaje da lebdi na ivici. Liči na talasni front svetlosti. Dokazali su da u trenutku formiranja crne rupe, horizont moze imati nepravilan oblik i snažno vibrirati. U deliću sekunde horizont će ipak dobiti jedinstven, gladak oblik i biće sferan ako nema rotacije, a ako ima biće spljošten na polovima, gde stepen spljoštenosti zavisi od brzine.

Nakon kolapsa, obrazuje se jednosmeran horizont događaja kroz koji bi čestice, zračenje itd. mogli upasti u zvezdu, ali ništa iz nje se ne bi moglo emitovati (nalik semipermeabilnoj membrani).

Na kraju bi se obrazovao prostorno-vremenski singularitet, ne na kritičnom radijusu, nego u središtu zvezde. Ovaj fizički fenomen bi nastavio da se odvija za posmatrača koji propada zajedno sa površinom kolapsirajuce zvezde, jer nikakva svetlost do spoljnog posmatrača ne bi dolazila.

[причалица]

Singularitet

Predstavljen je tačkom. U toj tački je beskonačan pritisak, gustina i zakrivljenost prostor-vremena. To je centar crne rupe. Do ovog zaključka dosli su naučnici Rodžer Penrouz i Stiven Hoking, smatrajući da ovde otkazuju svi zakoni fizike.

Sam pojam singulariteta je nije precizno određen, odnosno jako je težak za objašnjavanje, jer se ono pomalo kosi sa zdravim razumom. Matematičar Rodzer Penrouz je radio na matematici urušavanja materije pod jakom gravitacijom, koristeći pojedine teoreme iz topologije (topologija je grana matematike koja proučava i koristi različite oblike, njihove osobine i pretvaranje jednog u drugi).

Openhajmer je zajedno sa Snajderom dao eksplicitno rešenje Ajnštajnovih jednačina objašnjavajući da se crna rupa formira od oblaka prašine u čijoj se unutrašnjosti nalazi singularitet, ali ga mi ne vidimo, jer se oko njega nalazi horizont događaja koji je propustan samo u jednom smeru.

"...Priča se da su Penrouzove zamisli nadahnule slikara Esera da naslika dve slavne zbunjujuće slike 'Vodopad' i 'Uzlazno stepenište', u kojima se vide sasvim ubedljive strukture koje, međutim, u stvarnom svetu nikako ne bi trebalo da budu moguce..."

Može se postaviti analogija sa matematičkim singularitetom. On se nalazi u tački u kojoj se funkcija ne može definisati. Npr, jednačina y = 1/x ima singularitet za vrednost x = 0, odnosno u tački x = 0 funkcija nije određena. Nema razumnog i racionalnog rešenja. Ono ide u plus i minus beskonačnost, pa čak ako bi se funkcija definisala u beskraju, ne zna se kakva bi bila njena stopa promene.

Ni vreme se u singularnosti se ne može definisati. Zakrivljenost prostor-vremena zavisi od mase. Ako bi se kosmos nalazio u jako malim dimenzijama, zakrivljenost prostora bi bila ogromna, dok ako bi se našao u jednoj tački, singularitetu, gustina mase bi bila beskrajna, tako da se jednačine vremena i prostora više ne bi mogle primeniti.

Rešavanjem Švarcsildovih jednačina dobijeno je da postoje dve singularnosti, jedna u prošlosti i jedna u budućnosti. Singularitet Velikog Praska je P tipa (past) - iz njega je proistekla materija i nastao svet, a singularitet u crnim rupama je F tipa (future) - u njega materija većinski bespovratno odlazi.

"...U matematici, singularnost je tačka u kojoj se zbiva nešto patološko..."

[причалица]

KARAKTERISTIKE CRNE RUPE - Masa, ugaoni momenat, naelektrisanje

Nakon formiranja crne rupe, tj. nakon kolapsa zvezde, ona se vrlo brzo smesti u stacionarno stanje, posto pri svakoj kretnji emisija gravitacionih talasa odnosi energiju. Za vreme kolapsa zvezde i nastajanja crne rupe, sva materija se kreće jako brzo, tako da se i energija brzo odliva. Od preminule zvezde zadržava se masa, ugaoni momenat i ukupno naelektrisanje.

Može se reći da masa remeti gravitaciono polje i time izaziva gravitacione talase, kao što se elektromagnetni talasi mogu predstaviti periodičnim uzburkavanjima električnog polja. Ti poremećaji se odnose na geometriju prostor-vremena. Masa koja se nađe na putu gravitacionom talasu biće periodično zbijena, pa rastegnuta silama plime, kako talas prolazi kroz nju, jer gravitaciono polje nije uniformno. Ovo zbijanje i rastezanje prenosi energiju od izvora gravitacionog talasa do tela koje je apsorbuje. Međutim, jačina gravitacionih talasa je mala. Oni sami još nisu detektovani na Zemlji, ali bi mogli mnogo reći o događajima koji su npr. vezani za crne rupe. Postoji jak dokaz za postojanje ovakvih talasa. Npr, u dvojnim sistemima, čiji je jedan član pulsar, period se smanjuje. Uzrok tome je to da sistem emituje gravitacione talase i tako gubi energiju.

Istraživač Izrael je došao do zaključka da ako je neutralna i ne rotira, crna rupa je jednostavan objekat koji se može opisati samo jednim parametrom - svojom masom. One bi se mogle opisati posebnim oblikom Ajnštajnovih jednačina do kojih je dosao jos Švarcsild. To bi znacilo da nije bitno da li je rupa uvukla kilogram gvožđa i kilogram platine ili kilogram grožđa i jabuka, već je bitno da je to masa od dva kilograma, jer se vrste materije ne mogu razlikovati.

[причалица]

nastavak:

Rotirajuća crna rupa nastaje od rotirajuće zvezde. Uglavnom sve zvezde rotiraju, pa se pretpostavlja da su i većina crnih rupa rotirajuće i odlikuju se masom i ugaonim momentom. Brzina rotiranja prilikom kolapsa se naglo povećava, što znači da crna rupa mnogo brže rotira od bivše zvezde.
Može se uspostaviti analogija sa klizačem na ledu. Dok se vrti sa raširenim rukama ima manji ugaoni momenat tj. manju brzinu okretanja nego kad se vrti sa rukama uz telo.
Takva crna rupa nije sfernog oblika, već je malo spljoštena na polovima (kao što je i Zemlja spljoštena zbog rotacije). Do ovakvih proračuna dosao je Roj Ker, fizičar sa Novog Zelanda. Kod rotirajućih crnih rupa takođe postoji Švarcsildov radijus, ali izvan njega se nalazi i tzv. stacionarna granica, koja obrazuje polutarno ispupčenje oko crne rupe koje je uslovljeno centripetalnom silom. Objekat koji se nadje na stacionarnoj granici, ali izvan Švarcsildovog radijusa samo je delimično zarobljen i ima šansi da se izbavi. Ako bi se objekat kretao u smeru rotiranja crne rupe, ona bi ispoljila težnju da ga zavitla poput kamena iz praćke, dajući mu pritom više energije nego što je imao prilikom ulaska. Time se smanjuje ugaoni momenat crne rupe tj. ona usporava jer je deo ugaonog momenta prešao na objekat. Kada bi se ugaoni momenat istrošio ostala bi samo masa. Tada se stacionarna granica poklapa sa Švarcsildovim radijusom.

Naelektrisanje materije u crnoj rupi je obično nula, jer je zvezda uglavnom elektroneutralna. Odnosno, ako je upadnuta materija elektroneutralna crna rupa neće imati naelektrisanje i obrnuto. Ovakav slučaj je proučavan od strane naučnika Rajsnera i Nordstrema.

Hoking je 1971. došao do zaključka da svaka rotirajuća crna rupa ima svoju osu simetrije.

Iz svega toga sledi teorija "bez dlaka" ("no-hair" teorema), jer veličina i oblik crne rupe zavise samo od mase i brzine rotiranja, a ne od prirode tela. To bi značilo da su sve informacije o kolapsirajucem telu izgubljene, ali i da crna rupa ipak nije sasvim crna. Međutim, kvantnom gravitacijom se radi na tome da se detekcijom gravitacionih talasa ipak možda dođe do nekakve informacije o preminuloj zvezdi i sazna šta se nalazi unutar crne rupe.

[причалица]

Podela crnih rupa prema veličini - Crne rupe sa masom ispod Candrasekarove granice

Moguće je i da postoje crne rupe sa masama znatno manjim od Sunčeve. One ne bi mogle da nastanu usled gravitacionog kolapsa, zato što im se mase nalaze ispod Candrasekarove granice, već jedino ako im je materija sabijena do ogromnih gustina veoma velikim spoljnim pritiscima. Na primer, ovakvi uslovi mogu da nastanu u izuzetno velikoj vodoničnoj bombi. Džon Viler je izračunao da ako bi se iz svih okeana na Zemlji uzela teška voda (jedinjenje teškog vodonikovog izotopa - deuterijuma i kiseonika. (D2O)), mogla bi se napraviti vodonična bomba koja bi u toj meri sabila materiju u središtu da bi tu nastala crna rupa. Naravno, to je samo zamisao, jer niko ne bi ostao kao očevidac.

Praktična mogućnost na koju je 1971. godine ukazao Stiven Hoking jeste da je spoljna sila te veličine postojala u trenutku Velikog Praska i prilikom formiranja Vasione. Delovi materije su se međusobno sudarali i mogli su biti podvrgnuti stravičnim temperaturama i pritiscima sa svih strana što je moglo da uslovi da se masa sabije u nedogled. Vasiona nije bila ravnomerna i jednoobrazna, već nejednake gustine što je gotovo sigurno jer se u protivnom ne bi ni galaksije ni drugi objekti obrazovali. Životni vek crne rupe mase Sunca bi bio 1066 godina, dok bi praiskonske crne rupe živele 10 milijardi godina, što znaci da su nastale otprilike kad i Veliki Prasak. Te "praiskonske" crne rupe se mogu otkriti jedino njihovim uticajem na okolinu i ne zna se koliko ih ima. Pretpostavlja se da su retke. One su jako masivne tj. izgledaju kao da je masa planine sabijena u zapreminu manju od jednog milion milionitog dela centimetra, sto odgovara velicini jezgra atoma.

Prema Ajnštajnovoj teoriji relativnosti svako telo bilo koje mase (osim mase manje od 10-5 g za to postoje složeni teorijski razlozi), odnosno bilo koje gravitacije koje oko nje vlada, bi moglo postati crna rupa ako se njena masa sabije do Švarcsildovog radijusa. Sabijanjem mase rasla bi i gravitacija sve dok druga kosmička brzina ne nadmaši brzinu svetlosti. Na primer, Zemlja bi postala crna rupa ako bi se smanjila otprilike do veličine bisera; Mont Everest bi morao da se sabije u veličinu atoma.

[причалица]

nastavak:

Galaktičke i supergalaktičke (supermasivne) crne rupe

Njutnovom teorijom gravitacije je lako izračunati eliptične putanje u sistemu dva tačkasta tela. Međutim, za tela velikih masa i dimenzija mora se koristiti Ajnštajnova teorija i složen račun. Tela neće opisivati prave elipse, jer precesiraju tj. obrću se tako da opisuju rozete. Dva tela postaju sve čvršće vezana i sabijaju se na manju zapreminu. U prirodi postoje mnoga prostrana tela koja će se spojiti u jedno, ako to ne ometu drugi procesi. Što je broj članova u sistemu veći to je proračun komplikovaniji.

Obična galaksija sadrži oko hiljadu milijardi tela tako da je jako teško predvideti njihovo ponašanje. To je sistem koga čini gusto centralno jezgro sastavljeno iz zvezda s manje gustim zvezdanim haloom oko sebe, odnosno manjim brojem zvezda razbacanim unaokolo. Vremenom će se i ta konfiguracija menjati. Tela će se sudarati, neka će steći veću brzinu, većina će ostati u galaksiji, dok će neke postati deo haloa, a neke će čak sudarima dostići toliku brzinu da će napustiti galaksiju. Ostatak zvezda će izgraditi veoma gusto centralno jezgro, koje će se sabijati u sve manju zapreminu, stapaće se u veće zvezde, i srašće u crnu rupu. Prilikom formiranja jedne ovakve supermasivne crne rupe, bliski sudari će proizvesti neku vrstu vatrometa, tj. centar galaksije će isijavati svetlost i druge oblike zračenja. Okolina centra galaksije ce ličiti na kvazar, jer će crna rupa gutati okolne zvezde svojom plimskom gravitacijom, a one će zauzvrat emitovati energiju kao kvazari, spuštajući se u rupu. Ako se pretpostavi da galakticka crna rupa proguta samo 1% zvezda, a da 99% zvezda uspe da pobegne, crna rupa će imati masu oko milijardu puta veću od Sunčeve i Švarcsildov radijus od oko 3 milijardi km (2-3 svetlosna časa).

Širenjm svemira verovatno da će neke galaksije ostati u skupini pod uticajem međusobne gravitacije. Ako se uzme u obzir jato galaksija koje se sastoji od stotinu galaksija vremenom će se svaka galaksija svesti na galakticku crnu rupu, a u dugom vremenskom periodu jato će u celini evoluirati u jednu supergalakticku crnu rupu, čiji ce Švarcsildov radijus biti oko 300 milijardi km (jedna svetlosna nedelja). Za sve ove događaje potrebno je vreme od milijardu milijardi do milijardu milijardi milijardi godina.

Uopšteno govoreći, potrebno je oko 1027 godina za nastajanje galaktickih i supergalaktickih crnih rupa.

[причалица]

Termodinamika crnih rupa

Predviđanje singulariteta ukazuje na to da opšta teorija relativnosti nije kompletna, zato što su singulariteti tačke otsečene iz prostor-vremena, jer se u njima ne može odrediti jednačina polja niti predvideti šta sledi iz njih. Crne rupe se kao primer singulariteta u buducnosti (tipa F) objašnjavaju tzv. Penrouzovim cosmic censorship-om.

Prema klasičnoj teoriji sve što se dešava u singularitetu crne rupe ne utiče na spoljašnji svet, jer je njena unutrašnjost skrivena od spoljašnjih posmatrača. Takođe je čisto klasičnom teorijom uviđeno da gravitacija ima promenljivu koja se ponaša kao entropija. Ta promenljiva zavisi od Penrouzove cosmic censorship hipoteze.

Prvo ćemo uzeti u obzir slab oblik kosmičkog cenzorsipa (weak cosmic censorship). On je ispravan ako su zadovoljena 2 uslova. Ti uslovi označavaju to da singularitet ne može uticati na posmatrače i svet van crne rupe i da se nijedan singularitet ne može videti sa velikih razdaljina.

Ako su uslovi zadovoljeni, onda u regionu prostor-vremena mora postojati deo koji predstavlja crnu rupu.

Jači oblik kosmičkog senzorsipa (stronger form of cosmic censorship) predstavlja to da je prostor-vreme globalno hiperbolično.

Horizont događaja može imati svoj početak u prošlosti, ali nema svoj kraj u budućnosti. Prateći uslove slabog kosmičkog cenzorsipa dolazi se do zaključka da horizont događaja može ostati isti ili se povećati s vremenom, ali ne smanjiti. Isto tako, kada bi se dve crne rupe spojile Švarcsildov radijus novonastale rupe bi bio veći od zbira radijusa prvobitnih crnih rupa.

Takvo ponašanje je veoma slično entropiji drugog zakona termodinamike. Entropija se nikad ne može smanjiti i entropija čitavog sistema je veća od sume entropija delova sistema. (Npr. u jednoj kutiji nalazi kiseonik, a u drugoj azot. Ako se ove dve kutije spoje u jednu gasovi će se međusobno mešati i entropija dobijenog sistema će biti veća tj. stanje sistema će biti manje stabilno nego kad su gasovi bili odvojeni.)

[причалица]

nastavak:


Tokom sedamdesetih godina Bardin (Bardeen), Brendon (Brandon), Karter (Carter) i Hoking (Hawking) su sastavili četiri zakona mehanike crnih rupa.

Nultni zakon (Zeroth law): Površinska gravitacija - K je ista na čitavoj površini crne rupe, nezavisno od vremena, ukoliko je sistem u ravnoteži (dok je u termodinamici temperatura ta koja je konstantna).

Prvi zakon (The First Law of Black Hole Mechanics) analogan je prvom zakonu termodinamike koji govori o promeni unutrašnje energije, odnosno entropije sistema. Površinska gravitacija je mera jačine gravitacionog polja na horizontu događaja.

Prvi zakon glasi:

A - površina crne rupe

W - uticaj (rad) na crnu rupu

Drugi zakon (The Second Law of Black Hole Mechanics): Horizont događaja se ne može smanjiti, kao i entropija u termodinamici.

Treći zakon (The Third Law of Black Hole Mechanics): Nemoguće je smanjiti površinsku gravitaciju na nulu, u bilo kom konačnom broju pokušaja.

[причалица]

nastavak:

Džejkob Bekenštajn (J.D. Bekenstein) je prvi napravio vezu između ova dva analogna koncepta. 1972. izložio je zamisao da područje horizonta događaja predstavlja meru entropije crne rupe, što se vidi iz drugog zakona, a iz nultnog zakona se vidi veza površinske gravitacije i temperature. On je pošao od pretpostavke da ako crna rupa ima entropiju proporcionalnu horizontu događaja, onda bi trebalo da ima i temperaturu proporcionalnu površinskoj gravitaciji, što bi dovelo do toplotnog zračenja crne rupe. Ako crna rupa dođe u kontakt sa toplotnim zračenjem koje je niže temperature od crne rupe, crna rupa ce apsorbovati deo zračenja, ali prema klasičnoj teoriji, nista neće emitovati. To bi narušilo drugi zakon termodinamike, jer bi gubitak entropije toplotnog zračenja bio veći od povećanja entropije crne rupe. Ta neravnoteža je ispravljena zaključkom da crna rupa odaje zračenje koje je takođe termalno. Takvo rešenje se isuviše dobro uklopilo sa teorijom da bi bilo samo obična aproksimacija. Izgleda da crne rupe zaista imaju unutrašnju gravitacionu entropiju. Reč unutrašnja ukazuje na visok nivo nepredvidivosti gravitacije.

[причалица]

nastavak:

1975. Hoking i Bekenstajn su izveli jednacine entropije crnih rupa:

gde je k - Bolcmanova konstanta
T- površinska temperatura crne rupe

Ova rešenja u kombinaciji sa Švarcsildovim jednačinama pokazuju da su entropija i površina crne rupe proporcionalni kvadratu mase crne rupe, i da je temperatura obrnuto proporcionalna masi :



Međutim, postojao je jedan kobni problem. Teorijski je dokazano da crna rupa ima entropiju, a time i temperaturu. Onda to neminovno znači da crna rupa mora odavati i nekakvo zračenje, prema Stefan-Bolcmanovom zakonu, što je bilo nemoguce za crnu rupu, jer teorijski iz nje ništa, ni svetlost, ne može izaći.

Izračunavanjem navedenih jednačina dobijene su neke vrednosti. Masivne crne rupe imaju jako nisku temperaturu, tako da jako malo zrače. Na primer, crna rupa veličine Sunca ima površinsku temperaturu od jednog mikroKelvina i životni vek od 10 na 70. S druge strane male crne rupe su mnogo toplije, zrače više i kraćeg su veka.

Hoking je uz pomoć kvantne teorije, opšte teorije relativnosti i termodinamike razradio ovu koncepciju. Usredsredio se na granicu između crne rupe i međuzvezdanog prostora i tu 1974. našao dokaz, jer je ovde reč o povrsini crne rupe.

[причалица]

Kvantna mehanika crne rupe - Hokingovo zračenje

U teoriji kvantnog polja vakuum nije prazan. Sadrži uskomešanu masu virtuelnih čestica koje se konstantno stvaraju i anihiliraju. Hoking je razmatrao situaciju kad bi se virtuelni par stvorio u blizini horizonta događaja. Postoje tri rešenja. Prvo, obe čestice bi upale u crnu rupu. Drugo, čestice bi se anihilirale u praznom prostoru pre nego što ih uvuče crna rupa. I treće, jedna čestica toga para bi bila uvučena, dok bi se druga oslobodila u prazan prostor. To bi izgledalo kao da ju je emitovala crna rupa i naziva se Hokingovim zracenjem.

Ovakva pretpostavka je u direktnoj kontradikciji onome što tvrdi klasična teorija mehanike i ona se objašnjava kvantnom mehanikom.

Svaka virtuelna čestica ima svoju antičesticu suprotnog naelektrisanja, ali iste mase. Antimaterija je slika u ogledalu materije. To je predskazao Pol Dirak, dok je to kasnije potvrdio Karl Anderson "ulovivši" trag jednog pozitrona tj. čestice koja je bila ista kao elektron, ali nenegativnog naelektrisanja. Njihovim spajanjem nastaje energija tj. nastaju čestice visokih energija, fotoni ili mezoni. One se nazivaju virtuelnim, jer se za razliku od običnih čestica ne mogu direktno detektovati. One trepere okolo tik ispod praga opazljive stvarnosti.

Princip neodređenosti predviđa da se energija bez prekida može pojavljivati i iščezavati u okviru skale određene Plankovom konstantom koji između ostalog kaže da je ako sistem postoji veoma kratko vreme, njegova energija je obavezno neodređena i zavisi od vremena trajanja tog sistema. Što je kraće vreme postojanja sistema, to je veća i neodređenost energije. Izgleda da su virtuelne čestice zbog svog ekstremno kratkog postojanja u stanju da pozajme energiju za svoje postojanje iz banke zasnovane na Hajzenbergovom principu neodređenosti. Taj fenomen je poznat kao "vakuum fluktuacija" (označava stalno ili uvek prisutno stvaranje i anihilaciju parova virtuelnih čestica u praznom prostoru). Takođe, prema Ajnštajnovoj jednačini E=mc2 ova energija se može pretvoriti u čestice i antičestice koje naizmenično preskaču iz postojanja u nepostojanje. Ove vakuum fluktacije imaju merljiv efekat na fizičke procese, kao što na primer njihovo postojanje potvrđuje mali pomak (Lambov pomak) u spektru svetlosti, koji potiče od pobuđenih atoma vodonika.

[причалица]

nastavak:

Spektar odaslanih čestica je upravo onakav kakav bi emitovalo neko telo u stanju usijanja, a i crne rupe odašilju čestice upravo onom stopom koja je neophodna da bi se sprečilo narušenje drugog zakona termodinamike. To je još jedan dokaz ekvivalentnosti termodinamike i fizike crnih rupa.

Neki udaljeni posmatrač moze da meri odbegle čestice, ali ih ne može povezati sa onima koje su upale, jer ih ne vidi (ne vide se gde idu, zna se samo njihova masa i naelektrisanje) i zato su, grubo govoreći, šanse za ostvarivanje Hajzenbergovog principa neodređenosti, prepolovljene. Ta odbegla čestica odvodi malu količinu mase crne rupe, tako da se crna rupa malčice smanji. Ona čestica koja je upala se ponaša kao negativna masa i time smanjuje ukupnu masu crne rupe. Debljina barijere oko crne rupe proporcionalna je njenoj veličini i što se više smanjuje čestice teže izlaze tj. gravitacija je jača.

Crna rupa što je manja, ona je toplija i vise zrači, što je suprotno kod svih ostalih tela, koja kad zrače temperatura im se smanjuje. To je već pokazano jednačinama. Kraća je razdaljina koju čestica sa negativnom energijom treba da pređe pre nego što postane stvarna cestica (jer je gravitacija crne rupe toliko jaka da čak i stvarne pozitivne čestice može preobratiti u česticu negativne energije koja je kratkovečna (zato su stvarne čestice uvek pozitivne energije pod normalnim okolnostima)), te je tako veći obim emitovanja, kao i prividna temperatura crne rupe.

Napuštena čestica ili antičestica koja je izbegla upadanje u rupu može pobeći u okolni prostor gde se manifestuje kao zračenje iz crne rupe. Ovo zračenje ima energiju koju je moralo odnekud uzeti. Drugim recima, virtuelna čestica sada postaje prava čestica tako da njena energija ne može više poticati od energije "pozajmljene" na osnovu principa neodređenosti. Verovatno će se pokazati da ta energija u stvari potiče od mase crne rupe. Kad jedna od virtuelnih čestica upadne u crnu rupu, ona ima negativnu energiju sa stanovista posmatrača koji se nalazi na velikom rastojanju. Kad se ta negativna energija pridoda crnoj rupi, ona gubi deo svoje mase, a energija koja odgovara ovom smanjenju mase, pojavljuje se u vidu čestice na velikom rastojanju, tj. u vidu zračenja iz crne rupe.

[причалица]

nastavak:

Kao protivteža pozitivnoj energiji emitovanog zračenja javlja se priliv čestica negativne energije. Prema Ajnštajnovoj jednačini E=mc2 energija je srazmerna masi. Priliv negativne energije dovodi do smanjenja mase crne rupe, a kako ona gubi masu tako se smanjuje područje horizonta događaja, ali entropija se ne narušava, jer je priliv čestica u ravnoteži sa količinom emitovanih čestica.

Stvarna temperatura crne rupe ne zavisi od površinske gravitacije crne rupe.

Crna rupa Sunčeve mase ima temperaturu od oko deset milionitog dela stepena iznad apsolutne nule. Toplotno zračenje crne rupe na ovom nivou bi bilo totalno potopljeno pozadinom i zračenjem samog svemira (tzv. pozadinsko zracenje), jer je temperatura manja od temperature mikrotalasnog zračenja. Takva crna rupa više apsorbuje nego što emituje. S druge strane, crna rupa veličine protona ili neutrona koja ima masu od bilion tona bi imala temperaturu od oko 120 biliona K, što odgovara energiji od 10 miliona eV. Na ovakvoj temperaturi crna rupa bi bila u mogućnosti da stvara elektron-pozitron parove i čestice nultne mase (neutrine). Praiskonske crne rupe bi oslobađale energiju od 6 000 MW i više, što odgovara kapacitetu 6 velikih nuklearnih elektrana, odnosno one zrače gama ili rendgenskim zracima od oko 100 miliona eV, jer su one jako masivne i s tim emituju veliku količinu energije.

Princip neodređenosti, takođe, implicira da se čestica mase m ponasa kao talas talasne duzine h/mc (h - Plankova const.). S obzirom da čestice koje formiraju crnu rupu moraju biti manje od nje, broj mogucih konfiguracija se smanjuje.

Nemoguce je da čestica pobegne ako se kreće brzinom manjom od svetlosti (c). Međutim, Fejnmanovo sumiranje svih mogućih istorija dozvoljava da se čestica kreće brže od svetlosti, s obzirom da čestice mogu imati bilo koju putanju. Mala je verovatnoća da će se ona kretati dugo brže od svetlosti, ali moze ići brže od c na kratko, ali dovoljno dugo da se izvuče iz privlačne sile crne rupe.

Kvantna mehanika ima drugaciji pogled na realnost. Objekti nemaju samo jednu istoriju, već sve moguće istorije. Na primer, u slučaju Šredingerove mačke postoje dve istorije. U jednoj je mačka ubijena, a u drugoj je živa. U kvantnoj mehanici postoje obe mogucnosti, jer ako sistem ima jednu istoriju, princip neodredđenosti vodi do raznih paradoksa kao što je to da čestica bude na dva mesta u isto vreme.

Drugi načini za gledanje na Hokingovo zračenje je da se za onog člana koga uvuče crna rupa kaže da putuje unazad kroz vreme i kada dođe do trenutka kada je taj čestica-antičestica par nastao, te 2 čestice su dovoljno daleko tj. razdvojene gravitacionim poljem da ona sad putuje ka budućnosti.