D u g e ...
Gotovo da nema coveka koji ne oseti neku neobjašnjivu toplinu dok posmara dugu, jedan od najlepših prirodnih fenomena, ali retko ko zna kako ona nastaje i šta se sve dogadja sa svetlom pre nego što na nebu napravi taj bravurozni luk u jednom ili više izdanja.
Vecina nas zna da je duga vezana za kišu i da se pojavljuje najcešce po njenom prestanku, ali retko ko, dok posmatra dugu, obrati pažnju gde je sunce. Takodje, mnogi znaju da se duga uvek pojavljuje u obliku luka, da u njemu ima citav spektar boja i da svi razlicito obojeni lukovi imaju zajednicki centar, ali veoma malo ljudi može tacno i naucno da objasni kako do tog fenomena dolazi.
Ovaj opticki problem prvi je jasno uocio Rene Dekart (Rene Descartes) 1637. godine. Jedan njegov intersantan istorijski proracun, pronadjen je u knjizi Karla Bojera (Carl Boyer) "DUGA OD MITA DO MATEMATIKE" u kojoj se opisuje kako je Dekart pojednostavio izucavanje duge, svodeci svoje istraživanje na analizu jedne kišne kapljice i interakciju sa svetlom koje prolazi kroz nju.
"Imajuci u vidu da ovaj luk ne dolazi samo sa neba, vec ga ima i u vazduhu oko nas, kad god su kapljice vode osvetljene suncem, kao što možemo videti oko fontana, ja sam zakljucio da to zavisi samo od nacina na koji svetlosni zraci prolaze kroz kapljice vode i dolaze do naših ociju", napisao je Dekart.
"Dalje, znajuci da je kišna kap okrugla, što je nepobitno dokazano, i videci da njena velicina ne utice na pojavu duge, odlucio sam da napravim jednu veliku, da bih mogao da je bolje proucim", stoji u Dekartovom opisu nastanka duge.
On, takodje, opisuje kako je podigao jednu široku kuglu i gledao kako se sunceva svetlost reflekuje na nju. U opisu tog eksperimenta Dekart piše:
"Pronašao sam, da ako sunceva svetlost dolazi, na primer, sa dela neba koje je oznaceno AF, a moje oko je na tacki E, kada postavim kuglu na poziciju BCD, njen deo D postaje ceo crven i mnogo svetliji nego ostatak. Bez obzira da li joj se približavam ili udaljujem, stavljam je levo ili desno ili je okrecem u krug oko svoje glave, deo D ce se uvek pojavljivati jednako crven, pod uslovom da linija DE uvek cini ugao od oko 42 stepena sa linijom EM - za koju smatramo da vodi od centra sunca da našeg oka.
Ali, cim sam napravio da ugao DEM bude samo malo širi, crvena boja je nestala. Kada sam smanjio ugao boja nije nestala odjedanput, vec se prvo podelila na dva dela, manje sjajna i u kojima sam mogao videti žutu, plavu i druge boje.
Kada sam ispitivao mnogo preciznije u kugli BCD, šta je to bilo što je ucinilo da deo D postane crven, pronašao sam da su to bili zraci sunca koji su se prelamali, dolazeci od A do B, gde su ušli u vodu i potom prolazeci do tacke C, pa se reflektovali na tacku D. Tu su se ponovo prelomili i izašli iz vode"
Ovaj citat ilustruje kako je pojava duge objašnjena. Da bismo na ovom mestu pojedostavili analizu razmotrimo put zraka monohromatskog svetla (Svetlost jedne boje iz duginog spektra) kroz jednu loptastu kišnu kapljicu.
Odbijena svetlost iz kišne kapi je difuzna i slaba osim one u blizini putanje duginog zraka. Koncentracija bliskih zraka sa minimumom devijacije omogucava podizanje duginog luka.
Sunce je dovoljno daleko, da mozemo radi približnosti, uzeti da sunceva svetlost može da bude predstavljena kao grupa paralelnih zraka koji zajedno padaju na vodenu kap. Tu se prelamaju i odbijaju sa unutrašnje strane kapljice, a zatim, opet prelamaju kad se pojavljuju iz kapljice.
Dekart u svom daljem opisu eksperimenta piše:
"Uzeo sam olovku i napravio tacan proracun putanje zraka kojom treba da padnu na razlicite tacke vodene lopte, da bih odredio pod kojim uglom, posle dva prelamanja i jednog odbijanja, dolaze u oko. Pronašao sam da posle takvog odbijanja i prelamanja ima mnogo više zraka koji se mogu videti pod uglom od od 41 do 42 stepana, nego pod bilo kojim manjim uglom, kao i da nema nijednog zraka koji se može videti pri širim uglovima".
Tipicna kišna kapljica je okrugla i zato je njen efkat sa suncevim svetlom simetrican, jer osa koja ide kroz centar kapljice je i pravac prolaska zraka. Zato bi na nebu trebalo da se pojavi pun krug. Medjutim, mi taj pun krug ne možemo da vidimo jer nam ga, naprosto zaklanja horizont. Bitno je, takodje, da se naše oko nalazi baš u centru rotacije položaja u kojoj ucestvuju sunce i duga. Zbog toga, što je niže Sunce prema horizontu duga se odiže od njega pa može da se vidi veci deo kruga i obrnuto, što je Sunce višlje na nebu, to je manji luk duge iznad, a veci ispod horizonta. Naravno, kada sunce zadje sasvim, nema suncevih zraka, pa nema ni duge, a u granicnom slucaju, kad je sunce na samom horizontu, vidi se tacno polovina kruga ciji vrh vidimo tacno pod uglom od 42 stepena u odnosu na horizont.
***
Odgovori sa citatom
