opšta teorija relativiteta

[причалица]

Princip ekvivalentnosti

U osnovi OTR leži jedno vrlo jednostavno, čak trivijalno zapažanje, to je tzv. princip ekvivalentnosti.

Kada se neki putnik nalazi, u liftu ako lift krene naviše on ima osećaj kao da ga nešto dodatno pritiska prema podu, ako nosi neki teret, teret postaje teži. Putniku se čini da su i on i teret otežali, a što je ubrzanje lifta teže će postajati teže.



I obrnuto, kad lift ubrzava naniže sve u njemu postaje lakše. U specijalnom slučaju, ako bi lift naniže ubrzavao ubrzanjem koje predmeti imaju kada slobodno padaju na Zemlju predmeti u liftu ne i uopšte imali težinu. Kada bi se lift ka Zemlji kretao sa još većim ubrzanjem, svaki predmet koji bi se u njemu našao bio bi pritisnut uz plafon lifta (treba napomenuti da se ovi efekti dešavaju samo kad lift ubrzava, usporava, kada se on kreće konstantnom brzinom ovi efekti se ne dešavaju).

Zamislimo sada tog putnika u raketi koja polazi na međuzvezdano putovanje. On u raketi nema težinu, jer je težina sila kojom neko masivno telo (u našem slučaju Zemlja) privlači neki predmet, a raketa se nalazi van dometa privlačenja, tj. van gravitacionog polja. Da ne bi plutao po raketi putnik mora da bude vezan za svoje sedište.

Dok raketa bude ubrzavala ka dalekoj zvezdi, svi putnici u njoj biće pritisnuti na naslone sedišta, a kad raketa uspori biće gurnuti napred (isto kao i u automobilu na Zemlji). Tom logikom će putnici u raketi povezati pritisak unazad sa ubrzanjem, a udar unapred sa kočenjem. Kad se raketa bude kretala konstantnom brzinom ovi efekti se neće javljati.

Dok raketa leti konstantnom brzinom kroz međuzvezdani prostor, prolazi pored jedne planete lutalice. Niko iz rakete ne vidi ovu planetu i malo je nedostajalo da udari u raketu dok je prolazila iza njenog repa. U trenutku prolaska ove planete putnici opet dobijaju težinu. Oni će to osetiti tako što će biti povučeni prema planeti dok ona prolazi, tj. ka naslonima njihovih sedišta. Kako niko u raketi ne zna za planetu koja prolazi iza njih, a efekat je isti kao kad je raketa ubrzavala, svi će pogrešno zaključiti da je raketa ubrzala, niko čak neće u to da sumnja.

Osnovno pitanje u vezi ovog misaonog eksperimenta je da li ljudi u raketi mogu (bez gledanja napolje) da znaju šta se zapravo desilo, da li sile koje osećaju potiču od ubrzanja ili od gravitacionog privlačenja. Odgovor je da ne postoji način da se utvrdi razlika između ove dve sile. Ajnštajn je bio impresioniran ekvivalentnošću ubrzanja i gravitacione sile i iskazao je svoje zapažanje u obliku koji je danas poznat kao princip ekvivalencije i on glasi: u jednoj tački prostora efekti gravitacije i ubrzanog kretanja su ekvivalentni i ne mogu se međusobno razlikovati.

Na osnovu principa ekvivalencije zaključuje se da je prividno povećanje težine putnika u liftu prouzrokovano ubrzavanjem lifta moguće izazvati i dodatnim gravitacionim silama. Ako bi se, na primer, lift sa putnicima prebacio na Jupiter, putnici bi osetili mnogo težim (masa Jupitera je 300 puta veća od mase Zemlje). Čovek koji na Zemlji ima 100 kg, na Jupiteru imao masu od 250 kg (ustvari, masa se neće promeniti ali čovek će na Jupiteru imati isti osećaj kao kada bi na Zemlji imao masu od 250 kg). Ne znajući za premeštanje lifta, putnici bi povećanje svoje težine pripisali ubrzanju lifta, ne znajući da je povećanje težine izazvano povećanom gravitacionom masom.

Ako bi lift, pak, bio premešten na Merkur gde sve ima tri puta manju težinu, putnici bi mislili da je to posledica toga što lift ubrzava naniže.

Na izgled princip ekvivalentnosti je vrlo jednostavno zapažanje. Međutim, tek Ajnštajn je skrenuo pažnju na ovaj zaključak. Da iz tog zaključka ništa drugo nije proizašlo, bio bi ocenjen kao zanimljiv i odmah zatim zaboravljen. Uz ovaj princip ekvivalentnosti , kao osnovni postulat OTR, Ajnštajn je primenio jednu granu matematike, koju je prethodno razvio Riman, tj. tenzorski račun i došao je do tri važna zaključka od kojih je svaki eksperimentalno proveren.

[причалица]

Ajnštajnova teorija gravitacije

Razvijajući OTR, Ajnštajn je radio na razvoju teorije gravitacije. Zato se OTR naziva i Ajnštajnova teorija gravitacije. Najbitnija stvar koju je uspela da odredi Ajnštajnova teorije gravitacije, a Njutnova teorija nije mogla, bila je tačna jednačina za putanje kojima planete putuju oko Sunca. Krajnji rezultat dobijen na osnovu OTR bio je približno isti kao kod Njutna ali ipak je postojala mala razlika. Ajnštajn je, kao i Njutn, našao da su putanje planeta elipse, ali utvrdio je da te elipse nisu stacionarne nego polako rotiraju u prostoru.

Ova rotacija orbita koju je predvidela OTR je toliko mala da se za većinu planeta jedva može detektovati. Putanja Zemlje, na primer, rotira brzinom od samo 3,8 lučnih sekundi za 100 godina. Kako prav ugao ima 324.000 sekundi vidi se koliko je ta vrednost mala. Pored toga, treba da prođe 100 godina da bi se Zemljina orbita okrenula za taj iznos. Ovom brzinom trebalo bi 34 miliona godina za jedan pun obrt Zemljine orbite.

Prema ovoj teoriji orbite planeta su ustvari slične rozetama (ovako se ponašaju i elektroni oko jezgra). Kako je brzina ove rotacije mnogo mala, treba puno vremena da rozeta bude potpuna, pa se iz tih razloga uzima da su orbite planeta eliptične, a ne rozete.

Ajnštajnova i Njutnova teorija gravitacije daju različite rezultate za iste pojave, pa prema tome jedna od njih ne može da bude tačna. Razlika u vrednostima koje ove dve teorije daju je vrlo mala, pa bez obzira na to što je osnovi Njutnova teorija ne daje potpuno tačne rezultate, nju je moguće koristiti onda kada nije neophodna neka ogromna preciznost izračunavanja.

Jedan dokaz OTR sastojao se u traganju za planetom čija orbita najviše rotira u datom vremenskom periodu. Teorija je pokazala da iznos rotacije treba da bude najveći za planete sa najvećom orbitalnom brzinom. Ali takođe je bilo potrebno da se koristi planeta čija je orbita što je moguće više eliptična, jer neke od orbita planeta, npr. Zemljina, su toliko bliske kružnim da je teško reći da li rotiraju ili ne.



Na veliku sreću desilo se da planeta Merkur ima jednu od najspljoštenijih orbita i najveću orbitalnu brzinu. Mnogo godina pre toga bilo je poznato zagonetno ponašanje orbite ove planete: imala je rotaciju od 43 lučne sekunde za 100 godina, koja se nije mogla objasniti (ukupna rotacija orbite Merkura je približno 574 lučnih sekundi za 100 god, bilo je poznato da 531 lučnu sec. treba pripisati gravitacionom efektu drugih planeta). Godine 1845. francuski matematičar Leverije pokazao je da ovaj višak rotacije može da bude posledica postojanja još jedne lanete između Merkura i Sunca. Astronomi su uporno tragali za tom planetom, ali ona nije nikad nađena (Leverije je na isti način predvideo planetu Neptun iz varijacija u orbiti Urana i ona je bila uspešno otkrivena). I Pluton je bio otkriven 1930. god kao rezultat preostalih varijacija orbite Urana.

Sve do objavljivanja OTR uzrok viška rotacije Merkura bio je misterija. Primenom OTR za izračunavanje viška rotacije u periodu od 100 godina dobijen je rezultat od 43 lučne sekunde, odnosno tačan iznos rotacije koji ranije nije mogao biti objašnjen. Bio je to prvi i najubedljiviji dokaz OTR.

[причалица]

Značenje zakrivljenog prostor-vremena

Ako se upoređuju samo brojni rezultati koje daju Njutnova i Ajnštajnova teorija gravitacije zaključuje se da se ove dve teorije vrlo malo razlikuju. Ali razlika u načinu na koji shvataju pojam gravitacije između ove dve teorije je ogromna. Za razliku od starinskih Njutnovih pojmova o gravitaciji kao sili, Ajnštajn je došao na revolucionarnu zamisao da gravitacija nije sila kao druge sile, već posledica činjenice da prostor-vreme nije ravan, protivno prethodnom opštem ubeđenju: ono je zakrivljeno, ili 'savijeno', pod uticajem rasporeda mase i energije u njemu. Negde daleko u vasioni, daleko od bilo kojih izvora gravitacije, prostor i vreme su savršeno ravni. Ali sa približavanjem nekom masivnom objektu, kao što je zvezda ili planeta ulazi se u predele sve veće zakrivljenosti prostor-vremena. Što je gravitaciono polje jače, tim je zakrivljenost prostor vremena naglašenija.



Tela poput Zemlje nisu bila sazdana da se kreću zakrivljenim orbitama pod dejstvom sile teže; umesto toga, ona se kreću gotovo pravom putanjom u zakrivljenom prostoru, a ta trajektorija naziva se geodezijska linija. Geodezijska linija je najkraća (ili najduža) putanja između dve tačke. Primera radi, površina Zemlje je dvodimenzioni zakrivljeni prostor. Geodezijska linija se u slučaju Zemlje naziva veliki krug i on predstavlja najkraći put između dve tačke. Budući da je geodezijska linija najkraća putanja između dva aerodroma, upravo je to put na koji će navigator uputiti pilota. U OTR, tela se uvek kreću pravolinijski u četvorodimenzionom prostor-vremenu, ali nam svejedno izgleda da idu zakrivljenim putanjama u našem trodimenzionom prostoru. (Ovo nalikuje na posmatranje aviona koji preleće preko brdovitog predela. Iako on leti pravolinijski u trodimenzionom prostoru, njegova senka klizi zakrivljenom putanjom po dvodimenzionom tlu). Zapravo, glavna ideja koja je osnovi OTR je da materija saopštava prostor-vremenu kako da se zakrivi, a zakrivljeno prostor-vreme saopštava materiji kako da se ponaša.

[причалица]

Značenje zakrivljenog prostor-vremena (nastavak)

Intuitivno svi ljudi razumeju tri dimenzije prostora. To su jednostavno tri pravca: napred-nazad, levo-desno, gore-dole. Međutim, baš kao što lenjir meri rastojanje u pravcima prostora, sat na ruci meri rastojanja u vremenu.

Do pojave STR rastojanje između dva različita položaja određivano je samo premeravanjem rastojanja, pomoću merne trake ili nekog drugog pogodnog instrumenta. Vreme nikada nije ulazilo u merenja, jer se smatralo da je isto za dve različite pozicije. Međutim STR je pokazala da to nije tako, vreme je različito na dva različita položaja.



Zavisno od broja dimenzija "prostora" rastojanje između dve tačke se određuje na različite načine. U jednodimenzionalnom prostoru dužina OA je samo rastojanje duž x-ose i ovo merenje je trivijalno lako. Za 2D prostor dužina duži OA određuje se pomoću poznate Pitagorine teoreme . U 3D prostoru teorema se proširuje i još uvek važi. Kada je STR pokazala da u izraz za rastojanje mora da bude uračunato i vreme određivanje tačne jednačine više nije bilo lako. Matematika koja obuhvata sve poznate zakone za 2D koji čine geometriju i trigonometriju u ravni razvijana je u dugom vremenskom periodu. Ovi zakoni su postepeno proširivani na tri dimenzije, i oni se nalaze u granama matematike koje se zovu sferna trigonometrija i geometrija u prostoru. Međutim, ove grane matematike nisu se mogle nositi sa dodatnim faktorom vremena, tako da je morala biti razvijena jedna potpuno nova grana matematike, tzv. tenzorski račun, da bi se taj faktor uključio. Na taj način došlo se do formule za rastojanje u prostor-vremenu .

U toj jednačini c predstavlja brzinu svetlosti, a t vreme. Kada je uočeno da je ovaj izraz sličan Pitagorinoj teoremi sa dodatkom faktora (ct)2, sasvim je prirodan bio zaključak da se vreme ponaša kao da je četvrta dimenzija, i zbog toga se često govori o prostor-vremenu, ili prostornovremenskom kontinuumu.

Osnovna ideja OTR je da gravitacija zakrivljuje četvorodimenzionalno prostor-vreme. Naravno, za vizuelno predstavljanje četvorodimenzionalnog prostor-vremena bila bi potrebna nadljudska sposobnost. Naučnici su zbog toga smislili neke "trikove" koji pojednostavljuju razumevanje delovanja gravitacije.

[причалица]

Značenje zakrivljenog prostor-vremena (kraj)

Zamislimo jednu zvezdu sličnu Suncu. Ta zvezda ima veliku masu i nju okružuje jako gravitaciono polje. Zamislimo sada da iz četvorodimenzionalnog prostor-vremena oko zvezde isečemo i izvučemo jednu dvodimenzionalnu površ. Naravno, bez ikakvih teškoća možemo da zamislimo i shvatimo dvodimenzionalnu površ, tačno znamo šta znači da je neka površ ravna a šta znači da je ona zakrivljena. Posmatranjem ove površi (koja se tačno naziva hiperpovrš prostornog tipa) možemo da shvatimo kako gravitacija deluje na deo prostora zakrivljenog četvorodimenizonalnog prostor-vremena. Ovaj postupak uzimanja hiperpovrši prostornog tipa može se uporediti sa presecanjem kolača da bi se video raspored slojeva. Posmatranjem dijagrama na kome je predstavljena ova hiperpovrš (tzv. dijagrami uronjavanja) može se primetiti da je daleko od zvezde prostor ravan a najveća zakrivljenost je neposredno iznad površine zvezde gde je najjača gravitacija.

Kad je Ajnštajn prvi put formulisao svoju teoriju, predložio je i eksperiment kojim bi se njegove zamisli mogle proveriti. On je smatrao da će snop svetlosti koji prolazi blizu Sunca biti skrenut sa svoje pravolinijske putanje jer je prostor kroz koji svetlost prolazi zakrivljen. Zbog toga će likovi zvezda biti neznatno pomereni iz njihovih pravih pozicija.

Da bi se proverila ova pretpostavka ustvari bilo je potrebno izmeriti težinu svetlosnog snopa. Niko nije iznenađen činjenicom da Zemlja privlači metak ili strelu u letu. Oni imaju težinu. čak i u tetu, ali većina ljudi je iznenađena kad sazna da i svetlosni snop ima težinu. Ovo međutim nije iznenađujuće za naučnike jer se smatra da fotoni, koji sačinjavaju svetlost, imaju masu. Nije bilo moguće sakupiti hrpu fotona i staviti ih na vagu, kao što se može učiniti sa mecima, jer još niko nije uspeo da napravi klopku za hvatanje fotona (štaviše, danas se smatra da je masa fotona u stanju mirovanja jednaka nuli), pa se zbog toga fotoni moraju meriti dok su u letu. Ovo je vrlo jednostavno postići, ali teorijski – ako gravitaciono polje utiče na fotone, putanja svetlosnog snopa će biti zakrivljena što je lako utvrditi ako je zakrivljenost dovoljno velika, ali ako gravitaciono polje ne utiče na fotone onda će putanja svetlosnog snopa kroz polje biti prava linija, što se takođe lako detektuje.

Svi predmeti za Zemlji padnu oko 4,9 metara u prvoj sekundi slobodnog padanja (ako se zanemari otpor vazduha), pa se može očekivati da će i svetlosni snop koji putuje paralelno sa površinom Zemlje takođe padati, tj. biti savijen ka površini Zemlje, za isti iznos tokom prve sekunde pada. Ali, svetlosni snop putuje ogromnom brzinom tako da je praktično nemoguće otkriti ovaj efekat na Zemlji. Srećom, u Sunčevom sistemu postoji telo čije je gravitaciono privlačenje mnogo veće nego privlačenje Zemlje. To telo je Sunce. Gravitaciono privlačenje na površini Sunca je oko 27 puta veće nego na površini Zemlje, a oko 10 puta veće neo na površini Jupitera, zbog čega je Sunce najbolja "vaga" za merenje težine svetlosnog snopa.

Svetlosni snop mora da dolazi sa neke udaljene zvezde. Kada između Zemlje i zvezde nema gravitacionih masa svetlosni snop će se kretati pravolinijski. Ali pretpostavimo sada da posle nekog vremena, krećući se oko Sunca, Zemlja dođe u takav položaj da sa njene površine izgleda kao da svetlost sa zvezde samo što ne dotiče površinu Sunca.



Ovde se javlja veliki problem jer kad svetlost zvezde prolazi uz samu površinu Sunca, posmatrač neće biti u stanju da vidi zvezdu jer je Sunčeva svetlost suviše jaka. Jedino rešenje je da se posmatra svetlost zvezde za vreme totalnog pomračenja Sunca, kad Mesec totalno prekriva Sunčevu svetlost. Zbog toga je Ajnštajn predložio da se ovaj efekat potraži za vreme totalnog pomračenja Sunca.

Kako je skretanje svetlosti sa zvezde dok prolazi uz površinu Sunca tako neznatno, neophodne su precizne fotografske tehnike. Postupak se sastoji u tome da se zvezda fotografiše u odnosu na ostale zvezde kada nema Sunca a zatim se postupak ponovi za vreme totalnog pomračenja. Na toj novoj fotografiji videće se da je zvezda malo "izmeštena" iz svog prvobitnog položaja. Ajnštajn je izračunao da bi ovakvo skretanje prividnog položaja zvezde trebalo da iznosi 1,74 lučne sekunde.

Najpovoljnije potpuno pomračenje Sunca nakon objavljivanja OTR 1916. godine, bilo je 29. maja 1919. godine. Ovo pomračenje je bilo posebno pogodno jer su Zemlja i Sunce krajem maja poravnati sa mnoštvom sjajnih zvezda tako da je lako bilo izabrati neku od njih za posmatranje tokom ovog pomračenja. Za ovu priliku opremljene su dve britanske ekspedicije. Jedna, pod vođstvom A.C. Kromlina, otputovala je u Sobal u severnom Brazilu dok je druga, pod vođstvom A.S. Edingtona otišla na zapadnoafričko ostrvo Principe u Gvinejskom zalivu. Obe grupe su fotografisale veliki broj zvezda i po povratku u Englesku razvijene su fotografske ploče i upoređene sa slikama napravljenim kada Sunce nije bilo u blizini istih zvezda.

Grupa koja je bila u Sobralu našla je da su se njihove zvezde pomerile u proseku za 1,98 lučnih sekundi, dok je na snimcima sa ostrva Principe nađeno pomeranje od 1,6 lučnih sekundi. Blisko slaganje ovih vrednosti sa onim što je Ajnštajn predvideo, bilo je dovoljno da potvrdi efekat.

Tokom šest decenija, brižljivo ponavljanje ovog eksperimenta, kao i mnogih eksperimenata povezanih sa njim, nije ostavilo nikakve sumnje da je OTR daleko najpotpuniji, najtačniji, najelegantniji i najprecizniji opis gravitacije koji je čovečanstvo ikada imalo.

[причалица]

Gravitacija i vreme

OTR u osnovi ne pravi razliku između prostora i vremena, prema shvatanju OTR i prosto i vreme su samo posebne dimenzije u četvorodimenzionalnom prostoru, tj. prostor-vremenu, koji analizira OTR. Prema tome, lako je zaključiti da gravitacija ne utiče, ne zakrivljuje, samo prostorni deo ovog četvorodimenzionog prostor-vremena, nešto se mora dešavati i sa vremenskim delom. OTR predviđa da gravitacija usporava vreme. Daleko u prostoru, daleko od bilo kojih izvora gravitacije, gde je prostor-vreme savršeno ravno, časovnici otkucavaju normalnim tempom. Ali približavanjem nekom jakom izvoru gravitacije, ulaženjem u oblast sve veće gravitacione zakrivljenosti, časovnici će početi da kucaju sporije. Naravno, ako bi neki čovek otišao na takvo putovanje on tu pojavu neće opaziti jer i njegovo kucanje srca, njegov metabolizam, pa čak i misaoni procesi biti usporeni za isti faktor kao i rad njegovog časovnika. To usporavanje toka vremena moguće je otkriti samo u komunikaciji sa nekim ko je ostao daleko iza, tamo u savršeno ravnom prostor-vremenu, gde vreme protiče normalnom brzinom.

Ovakvo razmišljanje navodi na zaključak da će na planeti manje mase vreme proticati brže nego na onoj sa velikom masom. Na Zemlji će časovnik raditi jednom brzinom, na Jupiteru nešto sporije a na Suncu još sporije. Ajnštajn je izračunao da bi jednoj sekundi na Suncu odgovaralo 1,000002 sekunde na Zemlji.

Za merenje ovih neznatnih razlika, bukvalno shvaćeno, trebalo bi da se stavi časovnik na Sunce, sinhronizuje sa istim takvim časovnikom na Zemlji, i potom periodično upoređuju njihova pokazivanja. Sa navedenom razlikom u vremenu, časovnik na Suncu kasnio bi jednu sekundu za časovnikom na Zemlji nakon 500.000 sekundi, što je nešto manje od šest dana. Naravno, nemoguće je postaviti časovnik na Sunce, ali to i nije potrebno jer tamo već postoje mnogo atomski časovnici. U početku su vršeni mnogi eksperimenti i bilo je mnogo pokušaja da se registruje usporenje protoka vremena na Suncu u odnosu na Zemlju, ali svi pokušaji bili su bezuspešni.

Prvi uspešan eksperiment koji je potvrdio ovaj efekat izvršen je 1960. godine, pet godina nakon Ajštajnove smrti, na Harvardskom univerzitet. Eksperiment su izvršili dr Robert V. Paund i njegov asistent Glen A. Rebka. Ova dva naučnika su eksperimentu pristupila na potpuno drugačiji način. Oni su koristili toranj visok 22,6 metara. Časovnike su predstavljala jezgra radioaktivnog Co-57. Merenjem frekvencije fotona, tj. gama zraka, koji su nastajali prilikom radioaktivnog raspada ovog elementa uspeli su da dokažu da gravitacija usporava vreme, "časovnik" koji se nalazio bliže Zemlji radio je sporije od onog na 22,6 metara visine. Ovim je definitivno potvrđena ispravnost Ajnštajnove OTR.

[причалица]

POČECI TEORIJE RELATIVNOSTI

I Aristotel i Njutn verovali su u apsolutno vreme. Smatrali su da je moguće izmeniti interval između dva događaja, odnosno da bi ovo vreme bilo isto bez obzira na to ko ga meri, pod uslovom da se koristi dobar časovnik. Vreme je bilo potpuno zasebno i nezavisno od prostora. Za većinu ljudi ovo bi bilo zdravorazumsko stanovište. Pa ipak, ljudi su vremenom morali da promene svoja viđenja prostora i vremena. Iako su, kako izgleda, zdravorazumske predstave sasvim na mestu sa stvarima kao što su jabuke ili planete koje se kreću srazmerno lagano, one potpuno gube valjanost kada su posredi stvari koje se kreću brzinom svetlosti ili sasvim blizu nje.
Merenje brzine svetlosti

1. Merenje brzine zvuka

Osnova teorije relativnosti zasniva se na karakterističnom ponašanju svetlosnih talasa. Za teoriju relativnosti jedna od najvažnijih osobina svetlosti je njena brzina. Kako je po svojoj prirodi svetlost elektromagnetni talas, onda je, ustvari, brzina svih elektromagnetnih talasa jednaka brzini svetlosti. Ali pre nego što su uspeli da izmere brzinu svetlosti, ljudi su prvo izmerili brzinu jedne vrste malo jednostavnijih, tj. mehaničkih talasa, odnosno prvo je izmerena brzina zvuka.

Očigledno je da su naši pretci bili svesni činjenice da kad nešto proizvede buku zvuk se prenosi od mesta nastanka zvuka do uha slušaoca. Ovaj zaključak je donet na osnovu zapažanja da što je neko bio dalje od munje bilo je potrebno više vremena da čuje udar groma. Bez obzira što je ova pojava bila dobro poznata niko nije uspeo da izmeri brzinu zvuka do Srednjeg veka.

Jedno od prvih merenja brzine zvuka izveo je Francuz Mersen (1588 – 1648). Mersen je brzinu zvuka odredio na jedan vrlo jednostavan način. Na rastojanju od nekoliko kilometara postavio je top iz kojeg je njegov pomoćnik opalio. Mersen se za to vreme nalazio na svom osmatračkom položaju odakle je jasno mogao da vidi blesak topa u trenutku opaljivanja. Sve što je trebalo da uradi je da izmeri vremenski interval koji protekne između bleska i trenutka kad čuje zvuk eksplozije. Ovaj interval je odredio brojanjem punih oscilacija klatna, pošto je u to doba klatno bila jedina poznata "štoperica". Znajući vreme potrebno klatnu za jedan zamah izračunao je ukupno vreme potrebno zvuku eksplozije da stigne do njega, a zatim tim vremenom podelio rastojanje, na taj način dobio je brzinu zvuka. Njegov rezultat je bio vrlo precizan, iznosio je 1130 kilometara na čas. Danas mnogo tačnije metode daju vrednost od 1210 km/h. U Mersenovo vreme ovo se smatralo vrlo velikom brzinom pošto je tada jedna od najvećih poznatih brzina bila brzina trkačkog konja koja je iznosila oko 64 km/h.

[причалица]

2. Galilejevi pokušaji merenja brzine svetlosti

Svima je vrlo dobro poznato šta se dešava kad čovek uđe u mračnu sobu i upali pritisne prekidač da upali sijalicu – u istom trenutku paljenja prekidača sijalica počinje da svetli a svetlost sa nje trenutno stiže do naših očiju. Takođe je dobro poznato šta je sijalica izvor svetlosti i da sva svetlost koja obasjava sobu potiče od sijalice. Lako se dolazi do zaključka da bi čovek video svetlost ona mora da pređe put od sijalice do njegovih očiju. Čovekova čula kazuju mu da vidi svetlost u istom trenutku paljenja prekidača, ali da li se svetlost stvarno prenosi beskonačnom brzinom, ili je ta njena brzina samo toliko velika da našim čulima samo deluje da se sve dešava trenutno?

U Srednjem veku bilo je dosta rasprava o tome da li je brzina svetlosti konačna ili je beskonačna, pri čemu je i tako istaknut naučnik kao Dekart (1596 – 1650) tvrdio da je ona beskonačna, dok je Galilej (1564 – 1632) tvrdio da je ona konačna.

Da bi potvrdio da je on u pravu Galilej je probao da eksperimentom odredi brzinu svetlosti. Ovaj eksperiment probao je da izvede na sličan način kao što je Mersen odredio brzinu zvuka. Jedne tamne noći poslao je svog pomoćnika sa upaljenim fenjerom prekrivenim kofom na jedan udaljeni brežuljak. Galilej je takođe imao fenjer pokriven kofom. Kada su obojica bili na svojim mestima, Galilej je podigao kofu sa svog fenjera i pustio svetlost da putuje ka pomoćniku, zadatak pomoćnika bio je da u trenutku kad ugleda svetlo sa Galilejevog fenjera odmah otkrije svoj fenjer. Svetlosni zraci iz pomoćnikovog fenjera stigli bi do Galileja koji je merio ukupno vreme od kad je podigao kofu do prijema svetlosnih zraka iz drugog fenjera. Mislio je da može na osnovu rastojanja između sebe i pomoćnika i izmerenog vremena da odredi brzinu svetlosti. ali tu je nastupio veliki problem. Svaki put kad bi ponovio eksperiment Galilej je dobijao različite rezultate, pa iz tih rezultata nije mogao da izvede nikakav zaključak.

Tek mnogo godina posle Galileja bilo je jasno zašto Galilejev pokušaj nije uspeo: vreme koje je bilo potrebo Galileju i njegovom pomoćniku da reaguju na uočenu svetlost fenjera bilo je mnogo veće u odnosu na vreme potrebno svetlosti da prevali put između njih dvojice, odnosno ako pretpostavimo da je za njihovu reakciju bila potrebna jedna sekunda za to vreme svetlost bi 14 puta obišla Zemlju.

Iako je ova metoda izgledala ispravna, bila je tako uzaludna kao kad bi puž pokušavao da uhvati muvu.

[причалица]

3. Remerova astronomska metoda

Posle Galilejevog neuspeha bilo je jasno da je za određivanje brzine svetlosti neophodno merenje vremena prolaska svetlosnog zraka preko velikog rastojanja, većeg od obima Zemlje, ili da se koristi kraće rastojanje ali pod uslovom da se raspolaže preciznim časovnikom. Ubrzo posle neuspeha Galileja javila se ideja o jednoj astronomskoj metodi, i kao ironija, jedno od Galilejevih ranih otkrića u astronomiji omogućilo je uspeh te metode.

Kao što je poznato Galilej je 1610. god. prvi put upotrebio teleskop u astronomiji i pomoću njega otkrio četiri najveća Jupiterova satelita (kasnije nazvana Galilejevi sateliti). Kao i Mesec oko Zemlje, svaki od njih putuje svojom orbitom oko planete, svaki u svom konstantnom vremenskom intervalu, nazvanom period.

Danski astronom Olaf Remer je 1675. godine izmerio periode ova četiri satelita, ali je dobio drugačije rezultate kada ih je opet izmerio nakon šest meseci! Remer je izmerio vremenski interval potreban jednom od Jupiterovih meseca od trenutka izlaska meseca iz senke Jupitera do njegovog dolaska ispred Jupitera, a zatim natrag u isti položaj. Odredio je da taj period iznosi približno 42,5 sati kada se Zemlja nalazi u tački svoje orbite koja je najbliža Jupiteru.

Nakon šest meseci Zemlja će se naći na suprotnoj strani orbite oko Sunca, tj biće na najvećem rastojanju od Jupitera, a Jupiter će se na svojoj putanji pomeriti zanemarljivo malo. Remer je sada takođe očekivao da se pomračenja Jupiterovog meseca opet dešavaju u intervalima od po 42,5 sati, ali situacija je bila malo drugačija. On je našao da se pomračenja dešavaju sa sve većim i većim zakašnjenjem kako se Zemlja udaljavala od Jupitera, i nakon šest meseci, kada je ona bila najdalja, ovo zakašnjenje je iznosilo 1000 sekundi.

Jedini logičan zaključak koji je Remer mogao da donese bio je da ovo dodatno vreme predstavlja vreme potrebno svetlosti da pređe dodatno rastojanje između Zemlje i Jupitera, odnosno da pređe rastojanje preko prečnika Zemljine orbite. U to vreme verovalo se da prečnik Zemljine orbite iznosi 284 miliona, umesto tačnih 300 miliona, kilometara tako da su Remerovi podaci dali suviše malu vrednost za brzinu svetlosti. Ipak, Remerova metoda je ušla u storiju kao prvo uspešno određivanje brzine svetlosti.

[причалица]

4. Fizova zemaljska metoda

Prvo određivanje brzine svetlosti bez upotrebe astronomskih metoda izveo je Fizo u 1849. godini. U osnovi ovaj metod je podsećao na Galilejev pokušaj ali uspeo je da prevaziđe jedini nedostatak Galilejevog eksperimenta – imao je mogućnost tačnog merenja kratkog vremenskog intervala u kome svetlosni zrak prelazi relativno kratko rastojanje na Zemlji.

Aparatura za ovaj eksperiment sastojala se od jednog zupčanika koji je okretan sistemom kotura i tegova. Izvor svetlosti bila je upaljena sveća. Na rastojanju od 8 km od sveće nalazilo se jedno ravno ogledalo.

U slučaju kada se kotur ne okreće svetlost sveće prolazi između dva zubaca, prelazi put od 8 km do ogledala i vraća se natrag istim putem, opet prolazi kroz isti prorez i stiže do oka posmatrača, koje se nalazi iza sveće.

Ako bi se sada zupčanik zarotirao svetlosni snop koji polazi od sveće bio bi iseckan zupcima koji prolaze ispred sveće. Rezultat ovoga biće niz snopova poslatih ka ogledalu, a dužina svakog snopa zavisiće od brzine okretanja zupčanika; što se zupčanik brže okreće snopovi bi bili kraći.

Svi ovi snopovi svetlosti putuju do udaljenog ogledala, od njega se odbijaju i istim putem se vraćaju nazad. Kada svetlosni snop stigne nazad do zupčanika on neometano može proći do oka posmatrača, ali isto tako može naići na prepreku, odnosno zubac zupčanika, i tu završiti svoje 16 km dugo putovanje. Jasno je da to da li će posmatrač da vidi svetlosni snop ili ne zavisi od brzine okretanja zupčanika – ako se zupčanik okreće sporo zubac će zakloniti dolazeći svetlosni snop, ali ako je njegova rotacija dovoljno brza svetlost će proći kroz prorez iza zubca i posmatrač će moći d aga vidi.

Fizo je baš na ovakav način odredio brzinu svetlosti. Eksperiment je počeo tako što je na početku zupčanik mirovao i on je nesmetano mogao da vidi svetlosni snop koji se vraćao. Kasnije je počeo sve više i više da ubrzava zupčanik i svetlosni snop se izgubio. Kada se snop svetlosti opet pojavio, Fizo je zabeležio brzinu rotacije zupčanika. Znao je da svetlost pređe put od 16 km za vreme koje je potrebno da jedan zubac bude zamenjen sledećim a to vreme je mogao da odredi znajući brzinu rotacije zupčanika koju je već izmerio.

Na ovakav način Fizo je dobio da brzina svetlosti iznosi 313.870 km/s, što je za oko 5% više nego prava vrednost, ali bilo je to vrlo precizno merenje za to vreme kada je izvedeno.

[причалица]

5. Majkelsonovo precizno merenje

Sigurno najpoznatije merenje brzine svetlosti izvršio je Majkelson 1926. godine. Princip eksperimenta je sličan principu koji je koristio i Fizo, sa tom razlikom što je umesto rotirajućeg zupčanika Majkelson koristio obrtno, mnogostrano ogledalo za seckanje svetlosnog talasa u pojedinačne zrake. Mnogostrano ogledalo je bilo oblika šestougla a na svakoj njegovoj strani bilo je postavljeno po jedno ravno ogledalo; ogledalo je pokretao elektromotor pa je brzina rotacije mogla precizno da se podešava.

Na početku eksperimenta sistem ogledala miruje. Svetlost polazi sa sijalice, neometano prolazi paralelno jednoj strani ogledala, stiže do udaljenog ogledala, odbija se, i vraća se nazad istim putem do oka posmatrača. Ako se ogledalo pokrene da rotira nastupiće dve slične situacije kao i kod Fizovog zupčanika – ako ogledalo rotira nedovoljno brzo, sledeća strana ogledala neće zauzeti dobar položaj da omogući odbijenom svetlosnom snopu da stigne do posmatrača, ali ako bi brzina rotacije bila dovoljna sledeće ogledalo bi se našlo u odgovarajućem položaju i svetlosni zrak bi stigao do posmatrača.

U slučaju kada posmatrač uspe da vidi svetlost koja se odbila sa udaljenog ogledala obrtno ogledalo ostvari jednu šestinu obrta za vreme koje je potrebno svetlosti da ode i vrati se nazad. Kako je poznata brzina rotacije, lako se određuje vreme putovanja svetlosti, a kada su poznati vreme i pređeni put vrlo je jednostavno odre3diti i brzinu.

Majkelson je radi veće preciznosti merenja pored šestostranog ogledala koristio i ogledalo sa 8, 12 i 16 strana. Sva ta ogledala bila su postavljena na planini Maunt Vilson u Kaliforniji. Udaljeno ravno ogledalo bilo je postavljeno na planini Maunt San Antonio, udaljenoj približno 35,5km. Iz razloga što je tačnost rezultata mnogo zavisila od tačnosti merenja rastojanja između ovih ogledala, Služba za obalska i geodetska premeravanja (U.S. Coastal and Geodetic Survey) izmerila je to rastojanje isključivo za Majkelsonov eksperiment sa greškom manjom od 5 cm. Zahvaljujući preciznosti sa kojom je obavljana svaka etapa eksperimenta rezultati se mogu smatrati tačnim do malog dela jednog procenta. Kao rezultat ovog i kasnije izvedenih eksperimenata mi danas znamo da je brzina svetlosti približno 300.000 km/s (ili preciznije 299.792.458 m/s).

[причалица]

Zašto je uopšte potrebna Opšta teorija relativnosti? Zašto se mučiti složenim računima u četvorodimenzionalnom prostor-vremenu kada na i staromodna shvatanja Isaka Njutna ("gravitacija je sila") daju odličnu tačnost svakoj prilici. A matematika Njutnove gravitacije je mnogo jednostavnija od Ajnštajnove. Čak i kad i za slanje ljudi na Mesec, lansiranje svemirskih brodova ka planetama, stara Njutnova teorija izvanredno funkcioniše pri izračunavanju orbita i trajektorija.

Sve doskora, niko nije sigurno verovao da bi u Univerzumu mogla da postoje mesta gde je prostor-vreme ozbiljno zakrivljeno. U blizini Sunca, oko zvezda i galaksija, gravitacija je prilično slaba i prostor-vreme je neznatno zakrivljeno. Zato i staromodna njutnovska shvatanja funkcionišu tako dobro u mnogim prilikama. U slabim gravitacionim poljima, razumno je zameniti efekte zakrivljenog prostor-vremena efektima sile.

Tokom 60-tih godina XX veka astronomi su najzad počeli da ozbiljnije napreduju u razumevanju životnih ciklusa zvezda. Oni su shvatili da se masivne zvezde katastrofalno sažimaju pod nesavladivim uticajem gravitacije. Gravitacija oko neke takve masivne zvezde, koja umire, nije više slaba. I zaista, zakrivljenost prostor-vremena postaje tako velika da zvezda osuđena na porast nestaje iz naše vasione, ostavljajući iza sebe rupu u kosmosu.

Zamislimo masivnu zvezdu na kraju njenog života. Svo unutrašnje termonuklearno gorivo je potrošeno. Eksplozija supernove upravo je rastrgla zvezdu, ali u njenom sagorelom jezgru ostalo je još mnogo mase, više od 2,5 solarnih masa. Nema te sile u prirodi koja može da zadrži takvu mrtvu zvezdu: ona je osuđena da postane crna rupa.

Pre početka gravitacionog kolapsa gravitacija na površini zvezde je relativno slaba, prostor-vreme je još uvek samo neznatno zakrivljeno.

Do kolapsa dolazi naglo, čim gravitacija počne da savlađuje sile između čestica unutar sagorele zvezde. U nekoliko sekundi zvezda se strahovito skuplja dok njene čestice (protoni, elektroni, neutroni) bivaju zgnječeni jedni u druge. Dok gravitacija sabija zvezdu na sve manju i manju zapreminu, zakrivljenost prostor vremena oko zvezde postaje sve izraženija, a svetlosni zraci koji napuštaju zvezdu skreću pod sve većim uglovima.

[причалица]

Kako se zvezda sve više približava svojoj neizbežnoj sudbini, sve više svetlosnih zraka savija prema njenoj površini. Zakrivljenost prostor-vremena dalje raste, tako da još samo zraci koji skoro vertikalno napuštaju zvezdu uspevaju da odu. Kako se sve više i više svetlosti vraća na zvezdu, nekom udaljenom posmatraču izgleda da zvezda postaje naglo gubi svoj sjaj.

Na kraju, u kritičnoj fazi kolapsa, zakrivljenost prostor-vremena postaje tako velika da svi zraci savijaju prema sve manjoj površini zvezde. Zvezda prestaje da emituje bilo kakvu svetlost u okolan prostor, postaje skroz crna. A kako se ništa ne može kretati brže od svetlosti, ništa ne uspeva da pobegne sa zvezde u spoljnu vasionu. Gravitacija je postala tako jaka da zvezda bukvalno nestaje iz naše vasione.



Kada se kolapsirajuća zvezda skupi do tog stepena da ništa, čak ni svetlost, ne može da je napusti, kaže se da je zvezda upala unutar svog horizonta događaja. Termin "horizont događaja" je veoma pogodan. To je doslovno horizont u geometriji prostora i vremena iza kojeg se ne može videti nijedan događaj. Ne postoji nikakav način da se sazna šta se dešava unutar horizonta događaja. To je mesto koje je odvojeno od našeg prostora i vremena, to više nije deo naše vasione.

Na zvezdinu nesreću, gravitacija nije zadovoljena time što je sabila zvezdu unutar horizonta događaja. Kako i dalje nema nikakvih sila u prirodi koje i mogle da održe zvezdu ona se dalje skuplja pod uticajem sve veće gravitacije. Jačina gravitacije i zakrivljenost prostor-vremena raste sve više dok na kraju čitava zvezda ne bude sabijena u jednu tačku. U toj tački pritisak i gustina su beskonačni, i što je još važnije zakrivljenost prostor vremena je beskonačna. To je tačka u koju ide zvezda. Svaki atom i svaka čestica zvezde potpuno su smrvljeni i uništeni na tom mestu beskonačne zakrivljenosti prostora i vremena. To je samo srce crne rupe, koje se zove singularitet.

Crne rupe su veoma jednostavne. One imaju samo dva dela: singularitet i horizont događaja koji ga okružuje. Crna rupa je prazna. Tu apsolutno nema ničega. Nema atoma, nikakvih stena, ni gasova ni prašine. Ničega! Često se o horizontu događaja govori kao o površini crne rupe, na njemu nema ničega opipljivog. Sva zvezdana materija je potpuno smrvljena i sabijena u singulartitet u centru crne rupe. Sve što postoji u crnoj rupi je oblast beskonačno zakrivljenog prostora i vremena.

[причалица]

Mnogi čudni efekti OTR – isti oni koji su tako zanemarljivo mali ovde na Zemlji, ili u blizini Sunca, uvećani su preko svake mere u blizini crne rupe. Usporavanje vremena, na primer, je na Zemlji potpuno zanemarljivo, ali na horizontu događaja koji okružuje crnu rupu vreme se potpuno zaustavlja. Unutar horizonta događaja pravci prostora i vremena su izmenjeni! Ovde na Zemlji postoji sloboda kretanja kroz prostor, u bilo kom od tri pravca: gore-dole, levo-desno, napred-nazad. Ali, voleli mi to ili ne kroz vremenski pravac idemo samo u jednom smeru. Unutar crne rupe postoji sloboda kretanja kroz vreme, ali od toga nema nikakve koristi. Koliko se slobode dobije na kretanju kroz vreme, toliko se gubi u jednom od pravaca kretanja kroz prostor. Kroz prostor crne rupe moguće je ići samo u jednom smeru, a taj smer vodi pravo u singularitet.

Crne rupe spadaju u najjednostavnije objekte u vasioni, ali to su najverovatnije i najčudniji objekti u našoj vasioni. Posmatranjem dijagrama uronjavanja, o kojima je već bilo reči, i primenom OTR može se doći do nekih vrlo egzotičnih svojstva crnih rupa.

Zamislimo jednu masivnu zvezdu pred kraj njenog života. Pred početak kolapsa dijagram uronjavanja oko zvezde izgleda kao preterana verzija dijagrama uronjavanja oko našeg Sunca. Sa napredovanjem kolapsa gravitacija unutar zvezde postaje sve jača i jača. Zakrivljenost prostor-vreme postaje sve naglašenija, a depresija u dijagramu uronjavanja postaje sve dublja i dublja. Konačni oblik dijagrama uronjavanja koji prati stvaranje crne rupe, prvi su ispitali Ajnštajn i Rozen 30-tih godina ovog veka. Na njihovo iznenađenje našli su da se dijagram otvara i povezuje sa drugom vasionom! Ovo neobično svojstvo crne rupe nazvano je Ajnštajn-Rozenov most. Ali to nije bilo sve. Kasnije se došlo do zaključka da je samo jedna od mogućnosti da most spaja našu vasionu sa nekom zasebnom oblašću prostor-vremena, koja je potpuno odvojena i nema nikakve veze sa našom vasionom. Ali jednako je bila prihvatljiva i zamisao da je to deo naše vasione. Ovakvi "tuneli" između paralelnih vasiona ili između udaljenih delova jedne iste vasione nazivaju se crvotočine. Treba napomenuti i to da crvotočine mogu da spajaju našu vasionu samu sa sobom na mnogo mesta, ali to bi bila različita mesta u prostor-vremenu. Drugim rečima, ulaskom u jednu od tih "drugih vasiona" mogli bismo ponovo ući u našu vasionu, na istom mestu, ali u nekom drugom vremenu. To je mašina za putovanje kroz vreme. Teorijski, kad bi smo zaronili u rotirajući crvotočinu i pažljivo pilotirali našim vasionskim brodom mogli bi smo se ponovo pojaviti u našoj vasioni pre milijardu godina i posetiti Zemlju pre nego što su se na njoj pojavili dinosaurusi.

Da li je to zaista moguće? Da li su neka od ovih fantastičnih predviđanja zaista istinita? Na kraju krajeva sva ova predviđanja su direktna, logična posledica naše najbolje teorije gravitacije: opšte teorije relativnosti. Ipak, da li treba verovati u sve ovo?

Tu ima nekoliko problema. Na primer, ako bi smo koristili crvotočinu kao vremensku mašinu i vratiti se u vreme pre milijardu godina, onda bi svakako mogli da se vratimo na Zemlju jedan sat pre nego što smo je napustili. Mogli bismo da sretnemo sami sebe i ispričati samom sebi kako je putovanje bilo lepo i zanimljivo. Zatim bi smo obojica mogli ući u raketu i kruniti opet! I opet! I opet!

Očigledno, ovo bi bilo veoma čudno stanje stvari. Ipak, da bi smo prošli kroz crvotočinu trebali bi da se krećemo sasvim blizu beskonačno zakrivljenog prostor-vremena ne upadajući u njega. Šta znači stajati blizu singulariteta? Kakvi se procesi dešavaju u blizini beskonačno zakrivljenog prostor-vremena? Odgovore na ova pitanja ne znamo, ali teško da bi čovek mogao da preživi ono što se tamo dešava pa prema tome od naših putovanja kroz crvotočine najverovatnije nema ništa.

Sedamdesetih godina XX veka Stiven Hoking, sa univerziteta u Kembridžu, je došao na ideju da na crne rupe "primeni" kvantnu teoriji, i to je dovelo do još čudnijih zaključaka. On je pokazao da crne rupe ustvari nisu tako crne.

Vratimo se Hajzenbergovom principu neodređenosti koji predstavlja osnovu kvantne teorije. Već je rečeno da postoji neodređenost između položaja i brzine, ali analogna neodređenost postoji između energije i vremena. Ne možemo saznati tačnu energiju sistema u svakom vremenskom trenutku. U kratkom vremenskom intervalu može postojati velika neizvesnost u pogledu količine energije u subatomskom svetu.

Jedan od najvažnijih zaključaka Ajnštajnove STR je ekvivalentnost mase i energije. Kako jedna verzija principa neodređenosti objašnjava postojanje uzajamne neodređenosti između energije i vremena, princip se može izraziti i drugačije, kao uzajamna neodređenost između mase i energije u kvantnom svetu. Dugim rečima, u veoma kratkom vremenskom intervalu ne možemo biti svesni koliko materije ima u nekom delu prostora. U kratkom trenutku treptaja prirode čestice i antičestice se mogu spontano pojaviti i nestati.

[причалица]

Jedna od osnovnih ideja subatomske fizike glasi "Ako nešto nije strogo zabranjeno, onda će se to dogoditi". "Nešto" se ovde odnosi na bilo koji kvantni proces. Prema tome, parovi svih mogućih čestica i antičestica stalno se stvaraju i uništavaju svuda, na svakom mestu u našoj vasioni. Naravno, nema načina za direktno posmatranje tih parova čestica i antičestica. To zabranjuje princip neodređenosti : parovi jednostavno postoje samo u kratkim vremenskim intervalima da je bilo kakvo posmatranje nemoguće. Zbog toga se oni nazivaju virtuelnim parovima.



Kako ovi virtuelni parovi nastaju svuda u vasioni, oni nastaju i u blizini horizonta događaja. Zamislimo sada jedan takav par koji se pojavljuje pored crne rupe. U jednom trenu čestica i antičestica se razdvajaju, ali jedna od tih dveju čestica biva "progutana" od strane crne rupe. Njen partner ostaje napušten, i zbog toga ova čestica ne može više da nestane. Napuštena čestica tako je prinuđena da postane realna čestica u realnom svetu. Kad bi neko iz daljine posmatrao ovaj proces činilo bi mu se da je čestica izašla iz crne rupe. Tako bi dio doveden do apsolutno zapanjujućeg saznanja da crna rupa emituje čestice!

Hoking je došao do logičkog zaključka, ističući da energetski bilans prirode mora biti zadovoljen. Energija stvaranja ovih čestica mora doći odnegde. Očigledan izvor energije je energija gravitacionog polja crne rupe. Kako crna rupa emituje čestice, ona mora da gubi energiju i zbog toga njena masa mora da se smanjuje, odnosno crne rupe isparavaju!



Dok materija curi iz crne rupe, vasionu ulazi nova informacija. Materija koju neka od rupa izbacuje ima boju, strukturu, hemijski sastav – sve sveži, novi podaci koji nisu ranije postojali u vasioni. Crna rupa je jedan "izvor informacija".

Kvantni procesi koji leže u osnovi Hokingovog mehanizma isparavanja su potpuno slučajni. Zbog principa neodređenosti, ne može se predvideti gde i kada će se pojaviti neka nova čestica. Zbog toga su i podaci koji se izbacuju u vasionu iz neke od crnih rupa sasvim slučajni. To je suština skoro formulisanog Hokingovog principa slučajnosti. Kao i Hajzenbergov princip neodređenosti i on je iskaz o osnovnim ograničenjima naše sposobnosti da spoznajemo realnost. Ako u vasioni ima crnih rupa koje stvaraju nove čestice, onda podaci i informacije ulaze u vasionu na potpuno slučajan način.



Albert Ajnštajn nikada nije voleo kvantnu mehaniku, mada je i sam dao veliki doprinos njenom razvoju. Iako je sve do sada rečeno u osnovi bilo o Ajnštajnovom geniju, u jednoj stvari on nije bio u pravu. Kvantna mehanika funkcioniše. U kvantnom svetu postoji jedna neizvesnost. Ali, s obzirom na Hokingova otkrića, možda postoji i neki nivo slučajnosti koji se proteže preko cele vasione. O tome govori i Hokingov "odgovor" Ajnštajnu: "Bog ne samo da se igra kockicama, nego ponekad baci kockice tamo gde se one ne mogu videti."