Ведска математика

[kojica]

[kojica]

Ведска математика је прадавни математички систем које је у Ведама поново открио
Сри Бхарати Крсна Тиртхаји (1884-1960) између 1911. и 1918. године. У прошлости
је владала илузија да је Ведска математика применљива само на санскритском
језику али у новије време се спознало да је то грана математике исто као и
аритметика, геометрија, тригонометрР¸Ñ˜Ð° ... Према његовом проналаску сва се
математика састоји од 16 Сутри које су у принципу формуле изражене речима. На
пример "вертикално и дијагонално" је једна од Сутри. Формула описује како мисао
природно делује те на тај начин је од велике помоћи ученику јер га усмерава како
треба пронаћи решење. Надаље ова метода чини математику занимљивом и врло
једноставном и омогућава разне иновације.

[kojica]

Подручје примене је заиста широко те омогућава једноставан обрачун како
једноставних тако и сложених математички� �� операција без оловке и папира.
Помоћу ведског система проблем са великим сумама се решава тренутно јер је
Ведска математика много систематичн� �ја од класичних математички� �� метода. Овај
систем није строго одређен па га свако може прилагодити себи са својим начинима
и методама. Ведска математика се све више примењује у школама јер учитељи у
потрази за нечим бољим и напреднијим посежу управо за оваквим математички� �
методама и праксом. Важно је и споменути да је увођење Ведске математике у
школе увелико је олакшало и учинило забавнијом за ученике тако да су углавном
сви добијали одличне оцене. Наравно да би се схватила сва лепота и
једноставнос� �‚ Ведске математике потребно је заћи мало дубље у њену практичну
примену.

[kojica]

Главне сутре

1. за један више од претходног
2. све од 9 и задњи од 10
3. вертикално и дијагонално
4. пренети и употребити
5. ако је Самуццаиа једнака, онда је нула
6. ако је 1 у количнику (омјеру) други је нула
7. помоћу сабирања и помоћу одузимања
8. помоћу довршења и помоћу не-довршења
9. диференција� �ни рачун
10. помоћу недостатка
11. одређено и уопштено
12. остаци помоћу последње цифре
13. задњи и двапут предзадњи
14. за један мање од претходног
15. продукт суме
16. сви множитељи

[kojica]

Помоћне сутре

1. пропорциона� �но
2. остатак остаје константан
3. први са првим и задњи са задњим
4. за 7 множеник је 143
5. помоћу дотицања у више тачака
6. смањивање помоћу недостатка
7. како год се недостатак смањује том величином и поставља квадрат недостатка
8. последњи сумира 10
9. само последњи појмови
10. сума продуката
11. помоћу измене елиминације и задржавања
12. помоћу пуког посматрања
13. продукт суме је сума продуката
14. на застави

[kojica]

Пример 1: Множење два броја која су блиска бази 10, 100, 1000 итд употребом
Сутре "вертикално и дијагонално"

[kojica]

Пример 2: Множење два броја употребом Сутре број 3 "вертикално и дијагонално"
и број 4 "пренеси и употријеби".

[kojica]

Ведска математика је осим за основне математичке операције: сабирање,
одузимање, множење и дељење, од велике користи и за остале функције као што
су кореновање, подизање на квадрат, израчунавање процента итд. Занимљиво је
да се ведском математиком могу чак и диференција� �ни рачуни као што су
деривације и интегрални рачуни учинити лакшим за проналажење решења.

Занимљиво је да ова знања потичу из прадавне историје што се свакако не уклапа
у слику како је ондашњи човек живео у пећинама и ловио јадне животиње
каменим секирама. Али то је можда већ за тему неке друге приче.

[kojica]

[kojica]

множење бројем 11

[kojica]

множење бројем 11

[kojica]

магични квадрат

[kojica]

Магични квадрат 5*5

[kojica]

[kojica]

Ево једног корисног линка:

Ведска математика

[kojica]

Примена формуле све од 9 и задњи од 10

1.

На пример, 1000 - 357 = 643


9 -3 = 6

9 -5 = 4

10 - 7 = 3

И то је све што је потребно!

Формула је увек примењива код одузиманја од броја који се састоји од јединице (1) и нула, на пример
100, 1000, 10 000, и тако даље

2.

Слично 10.000 - 1049 = 8951

9 - 1 = 8
9 - 0 = 9
9 - 4 = 5
10 - 9 = 1


3.

У случају да имамо више нула, него цифара у броју који одузимамо, као на пример
1000 - 83
испред додамо нулу
083

9 - 0 = 9
9 - 8 = 1
10 - 3 = 7

[kojica]

Примена формуле вертикално и дијагонално

Претпостави� �о да је потребно да израчунамо 8 х 7
8 је 2 испод 10 и 7 је 3 испод 10.

Ð*азмислите о томе овако:

8___2
__-_Ñ…
7___3

5___6

Објашњење:
Одузимамо дијагонално 8 - 3 или 7 - 2
и добије се 5
Вертикално се помножи 2 х 3 и добије
се 6


То је све што урадите!


Пример када приликом множења добијамо двоцифрени број:

7___3
__-_Ñ…
6___4

3___12

У том случају јединицу додамо првом броју, па је резултат
42

[kojica]

Примена формуле вертикално и дијагонално за множење бројева близу 100

Пример:
Претпостави� �о да желите да помножите 88 и 98.
Није лако, можда мислите. Али, са формулом Вертикално и попречно можете добити
решење користећи исте методе као у претходној лекцији.

Оба 88 и 98 су близу 100.
88 је 12 испод 100 и 98 је 2 испод 100.

Можете замислити суме наведене овако:

88___12
__-__Ñ…
98___2

86___24

88 - 2 = 86 или 98 - 12 = 86
све једно је, јер је резултат увек исти
12 Ñ… 2 = 24

Дакле 88 х 89 = 8624

[kojica]

Множење бројева нешто виших од 100.

1. Пример

103 Ñ… 104 = 10712

Одговор је у два дела: 107 и 12,
107 смо добили тако што смо сабрали 103 + 4 (или 104 + 3),
и 12 смо добили тако што смо помножили последње цифре 3 х 4.


2. Пример

107 к 106 = 11342

107 + 6 = 113

и 7 к 6 = 42

[kojica]

Лак начин сабирања и одузимања разломака, употребом формуле

вертикално и дијагонално


Пример 1.

2/3 + 1/5 = (10 + 3) / 15 = 13/15

Бројилац добијамо унакрсним множењем
2 х 5 = 10 и 1 х 3 = 3
10 + 3 = 13
Именилац добијемо множењем
3 Ñ… 5 = 15


Пример 2.

5/7 + 3/4 = (20 + 21) / 28 = 41/28


Пример 3.

Одузимање разломака

6/7 - 2/3 = (18 - 14) / 21 = 4/21