Entropija

[причалица]

nastavak:

U kristalu leda molekuli vode su na uređen način raspoređeni i povezani vodoničnim vezama.Kada se led topi, uređen kristal leda se razara, a molekuli vode su haotičnije raspoređeni u tečnosti.

[причалица]

nastavak:

Entropija materijala:


Grafit S°298= 2.4 J/K


Dijamant S°298= 5.7 J/K

[причалица]

nastavak:

Makroskopski pogled:



Mikroskopski pogled:

[причалица]

nastavak:

Entropija se nekada naziva i strela vremena. S obzirom na to da se entropija svemira stalno povećava kada bismo događaje koji su se desili poređali po stanju entropije svemira od najmanjeg ka najvećem mi bismo ih u stvari postavili hronološki. U teoriji postoje 3 osnovne strele vremena: psihološka (koja predstavlja način na koji mi „osećamo“ vreme i sećamo se prošlosti a ne budućnosti), termodinamička (smer vremena u kome se entropija povećava) i kosmološka (smer vremena u kome se univerzum širi a ne sažima). Procesi koji se odvijaju u prirodi su u praksi nepovratni. Ovo znači da kada na primer čaša padne sa stola i razbije se ona neće sama od sebe da se podigne sklopi i vrati na sto već neko mora da utroši energiju i izvrši rad kojim će ta da skupi deliće i da čašu vrati na sto. Ovo je naravno poznato i iz iskustva i to je takođe i primena drugog zakona termodinamike koji kaže da svaki sistem prepušten sam sebi teži stanju najvećeg haosa odnosno da se u prirodi ne dešavaju spontani prelazi iz stanja veće u stanje manje uređenosti.

[причалица]

nastavak:

Teorija nastanka svemira još uvek nije kompletna, mada ima sve više i više detalja ali najosnovnije stvari (u početku bi …….) su još uvek tajna jer je jako teško opisati stvari koje ne znamo i ne možemo znati jer su one u dalekoj , dalekoj prošlosti. Međutim u osnovi postoje dva moguća scenarija. Ili je svemir u početk bio uređen ili haotičan. Ako je bio u sasvim haotičnom stanju to znači da mu se stanje ili nije menjalo ili postajalo sve uređenije. U tom slučaju pojavila bi se i odgovarajuća strela vremena (termodinamička) koja bi bila tako usmerena da bi se ljudima pojavila i drugačiji osećaj proticanja vremena (psihološka strela) tako da bi oni kada vide razbijenu čašu mogli da se sete da je bila na stolu ali kada bi se sklopila ne bi se sećali da je bila razbijena (kao kada pustite snimak unazad).

[причалица]

nastavak:

Teorija nastanka svemira još uvek nije kompletna, mada ima sve više i više detalja ali najosnovnije stvari (u početku bi …….) su još uvek tajna jer je jako teško opisati stvari koje ne znamo i ne možemo znati jer su one u dalekoj , dalekoj prošlosti. Međutim u osnovi postoje dva moguća scenarija. Ili je svemir u početku bio uređen ili haotičan. Ako je bio u sasvim haotičnom stanju to znači da mu se stanje ili nije menjalo ili postajalo sve uređenije. U tom slučaju pojavila bi se i odgovarajuća strela vremena (termodinamička) koja bi bila tako usmerena da bi se ljudima pojavila i drugačiji osećaj proticanja vremena (psihološka strela) tako da bi oni kada vide razbijenu čašu mogli da se sete da je bila na stolu ali kada bi se sklopila ne bi se sećali da je bila razbijena (kao kada pustite snimak unazad).

[причалица]

nastavak:



Ovo znači da bi se ljudi onda praktično sećali šta je bili sutra (kladionice bi bile pune : ), ali i da bi se kosmos smanjivao. Međutim u ovakvom stanju nije moguće postojanje inteligentnog života jer ljudi onda ne bi mogli da nesređeni oblik energije pretvaraju u sređeni . Ovo znači da se svemir širi i da entropija raste kao i da su sve tri strele istog smera.

Strelu vremena je kao pojam u prvi uveo Britanski astronom Artur Edington 1927. On je ovaj pojam uveo da bi izdvojio pravac vremena u 4-dimenzionalnom vremenu kao osobinu vremena. Inače u fizici je poznato da se procesi na mikroskopskom nivou u potpunosti simetrični a što znači da tvrđenja u vezi sa njima važe čak i ako se posmatraju u suprotnom smeru vremena , međutim makroskopski procesi su vremenski asimetrični i za njih ovo ne važi.

[причалица]

nastavak:

Primena entropije na teoriju informacija u stvari predstavlja statistički opis informacija, izvora informacija i operacija sa njima (kompresovanje itd.).

Teorija informacija je grana primenjene matematike nastala u 20 veku. Osnovu ove teorije čine radovi „Prenos informacija“ koji je objavio Ralf Hartli 1928 zatim možda i najvažniji „Matematička teorija komunikacije“ Kloda Šenona iz 1948 i „Kibernetika“ koju je takođe 1948 godne objavio Norbert Viner. Hartli je prvi definisaoizraz za količinu informacije , Šenon je uz pomoć matematičara Von Njumana definsao entropiju izvora informacija proučavajući izgubljene signale u telefonskim žicama a Viner je dao svoju teoriju po kojoj je informacija mera uređenosti dok je neodređenost mera neorganizovanosti i po količinama su iste pa važi

(informacija) = (neodređenost).

[причалица]

nastavak:

U matematici je svaki iskaz ili tačan (T) ili netačan (┴) i to je osnova binarne logike (o ili 1). Međutim problem nastaje kada se postavi pitanje čiji odgovor je neodređen odnosno nije samo T ili ┴.

Na primer pitanje: „koje je boje zid?“. Ako imamo 6 ponuđenih boja i vervatnoć da je svaka od njih tačan odgovor jednaka kako da postavljamo pitanja da dobijamo tačan odgovor?

U teoriji se pokazuje da ako imamo 2n mogućih i isto verovatnih odgovora ( p(n)═1/n) treba da postavimo n binarnih pitanja da pi sigurno znali odgovora. Zbog toga je Hartli predložio da se količina informacija računa kao negativan logaritam verovatnoće njenog pojavljivanja.Jedinica za količinu informacija je 1 bit mada postoje i Šenon po simbolu (shanon/symbol) a koristi se i Hartli po simbolu (Hartley/symbol)

I(p) = −log2 (n) = log2n za p(n) ═ 1/n

[причалица]

nastavak:

Logaritam verovatnoće je negativan broj!!!! Takođe mogu da se koriste i druger osnove za logaritam

npr. 10, e – Ojlerov broj, ali i dualni logaritam ld:



Međutim, nakon ovoga javlja se problem u slučaju kada nije verovatnoća svih mogućih odgovora ista. Ovaj problem rešili su Šenon i Viver i to nezavisno jedan od drugog ali su dobili isto rešenje.

[причалица]

nastavak:

Na primer ako imamo dva moguća rešenja verovatnoće P1 i P2 tada je količina informacija za prvi slučaj



a za drugi



Srednja vrednost tj. matematičko očekivanje za ova dva broja je

[причалица]

U opštem slučaju za n ═ 2,3,4,5………. i za P1, P2, P3……..Pn važi:




Ovako definisana srednja vrednost količine informacija predstavlja entropiju odnosno neodređenost.
Ovu definiciju dao je Šenon koji je bio inžinjer i matematičar uz pomoć još von Njumana koji mu je pomogao i u davanju imena veličini jer je Šenon upotrebljavao izraz neodređenost ali mu je von Njuman rekao da je nazove entropija zbog sličnosti sa ovom veličinom u termodinamici a izbog togo što kako je rekao entropiju niko ne razume pa će mu to pomoći eventualnim debatama.

Za razliku od Šenona, Viver je do svog rešenja došao koristeći termodinamiku odnosno Bolcmanove radove. On je entropiju označio sa H i došao do formule



I = H

[причалица]

nastavak:

Pod uticajem matematičara kao što je Šenon i ostalih koji su bili zaslužni za zaslužni za razvijanje teorije haosa neki psiholuzi kao što su Karl Jang ili Ilija Prigonin (Ilya Prigogine) razvili su teorije po kojima i čovek odnosno neki njegovi organi ( npr. Mozak) ali i psiha mogu da se posmatraju kao veliki sistemi čije pomene mogu da se opisuju parametrima termodinamike.Oni čoveka opisuju kao otvoreni živi i disipativni dinamički sistem koji preživljava zato što je otvoren za prolazak energije i koji uzima energiju sa niskom entropijom (hrana, kiseonik) a izbacuju energiju sa visokom (toplota, ugljen dioksid).

Najveća pažnja posvećena je mozgu. Uopšte smatra se da je mozak najkompleksniji sistem koji se sastoji od 1010 nervnih ćelija koje nam omogućuju učenje, pamčenj,e govor, prepoznavanje i ostalo Postoji nekoliko modela koja se koriste ( fizički i neurofizički, model biohemijskih i neurohemijskih sistema, kognitivni modeli, kompleksni sistemi koji koriste teoriju haosa). Po nekim od ovih teorija mozak se čak posmatra kao kompjuter gde se analogije koje se ovde nalaze koriste da bi se bolje razumelo učenje kod čoveka.

[причалица]

nastavak:

Po kompleksnom sistemu modelu mozga se mentalna stanja (osećanja, prepoznavanje obrazaca , misli…) objašnjavaju promenom makroskopski parametara u mozgu koje uzrokuju nelinearne interakcije između neurona. Ove interakcije kao i one između ćelija i molekula uzrokuju fazne prelaze kada je mozak daleko od toplotne ravnoteže, zbog ovoga se mozak kao celina menja tokom vremena. Ipak ova teorija ne smatra da mozak funkcioniše samo kao inetrakcije između neurona već da je celina mnogo više nego skup njenih delova i kao što je rekao Klaus Maincer „Ova terija ne objašnjava šta je živo već modeluje kako forme života mogu da se uzdignu pod određenim uslovima“.



Entropja mozga je ovde prikazana kao unutrašnja i spoljašnja.Unutrašnju sam proizvodi a spoljašnja je u vezi sa energijom i transformacijama mase iz ili u sistem. Kada mozak razmenjuje energiju sa okolinom entropija mu se smanjuje i on je u stanju daleko od toplotne ravnoteže. Pod ovim uslovima dolazi do nepovratne bifurkacije. Na taj način mozak sam povećava entropiju i i parametri dolaze do nivoa praga. Kada se entropija dovoljno poveća povratni mehanizmi se aktiviraju i parametri se opet menjaju. Na kraju Maincer kaže da je mozak sistem koji se sam reguliše i da je mentalna dispozicija globalno stanje kompleksnog sistema uzrokovano nelinearnim interakcijam njegovih delova ali ne može da se svede na osnovne delove.